河北省冀州中学2012届高考数学第二次模拟考试 文.doc

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1、冀州中学2012届第二次模拟考试文科数学试题考试时间：120分钟试题分数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设函数的定义域为，集合，则等于（）A．B．C．D．2．若复数是实数，则的值为（）（A）(B)3（C）0（D）3．下列命题中是假命题的是（）A．上递减B．C．；D．都不是偶函数4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为()A．24-B．24-C．24-D．24-5．已知直角坐标平面内的两个向量，，使得平面内

2、任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）[学科6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．7.甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）（A）（B）（C）（D）-7-8．设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9．已知双曲线的右焦点为F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A，过A作轴的垂线，B为垂足，且(O为

3、原点)，则此双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）10.已知三棱锥的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足，则三棱锥的侧面积的最大值为（）A．2B．1C．D．第6题图11．已知动点P在直线上，动点Q在直线上，线段PQ中点满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．[10，34][学§科12.已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是　A．　　　B．　　C．　　　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为．1

4、4．在等差数列中，首项公差，若，则。15.如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距nmile，则此船的航行速度是nmile/h.16.已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线-7-与圆相交于两点，且，则圆的方程为三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。17.（本小题满分12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和18.(本小题满分12

5、分)如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点（1）若平面，求的长；（2）若平面BDE⊥平面A1BD，求三棱锥F—ABE的体积.19、（本小题满分12分）某校一课题小组对郑州市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；月收入（单位：百元）频数510151055赞成人数4812531月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成不赞成合计（2）若从收入（单位：百元）在的被调查者中

6、随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.20.(本小题满分12分)已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知圆O：，直线:,当点在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长

7、AB

8、的取值范围，否则说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数-7-（I）若恒成立，求实数a的取值范围；（II）当a取（I）中最小值时，求证：请考生在第22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题

9、记分。22.（10分）选修4-1：几何证明选讲22题图如图，在中，以为直径的交于点，过，垂足为，连接交于点.求证：.23.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.24.（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.冀州中学201

10、2届第二次模拟考试文科数学试题答案一、1—5：DADAA6—10：BBDBA11—12：BC二、13、14、2215、1616、三、17.解：（1）设等比数列的公比为依题意得解得所以：数列的通项公式——————4分（2）由（1）得————8分.——————————————————————————————————12分18.解：（1