2013年第18届初中数学“华杯”赛总决赛选拔测试备选题5.doc

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1、2013年第18届初中“华杯”赛总决赛选拔测试备选题5中学组：1.一个三位数除以3余2除以11余3除以61余21，则这个三位数是________．【答案】509【难度】★★2.为的正因数，且，则满足条件的有________个．【答案】2280【难度】★★★3.的正因数的个数为________．【答案】343【难度】★★★☆4.已知：，则的最小值是多少？【答案】4024【难度】★★★5.是一个无限小数，它的小数点后十位是（第18届华杯赛选拔考试时间2013年5月9日），当时，小数点后第位上的数字等于它第（）位上的数字，那么是有理数还是无理数？为什么？【答案】有理数【难度】★★★★☆

2、6.有一袋小球共30个，红、黄、蓝三种颜色各10个，小明依次从袋中将这30个球取出，每取出一个球之前，他都会先猜测一下取出球的颜色，小明每次所猜的颜色，该颜色的球在袋中的数目不少于另两种颜色的球，请你证明：小明至少猜对了10次所取出球的颜色．【难度】★★★★初二1.求值：________．【答案】2【难度】★★★★2.已知，求的值．【答案】2013【难度】★★★☆3.已知，则的最小值是多少？【答案】6036【难度】★★★☆1