工程配套问题导学案.doc

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1、3.4实际问题与一元一次方程第一课时产品配套问题与工程问题学习目标1、掌握工程问题，能熟练地利用工作总量、效率、时间的关系列方程解应用题.2、掌握产品配套生产问题找等量关系的方法.3、掌握一元一次方程解决实际问题的一般步骤，提高分析实际问题中数量关系的能力.预习案一、知识准备：1、请你归纳解一元一次方程应用题的步骤（用一个字概括）：（1）：理解题意，分清已知量和未知量，明确各数量之间的关系；（2）：设出未知数（直接设未知数或间接设未知数）；（3）：根据题目中的等量关系列出需要的代数式，进而列出方程；（4）：解所列出的方程，求出未

2、知数的值；（5）：检验所求解是否符合题意，写出答案.2、一件工作甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，用代数式表示：①甲做1小时完成的工作量是多少？__________________________②乙做1小时完成的工作量是多少？__________________________③甲、乙两人合做1小时完成的工作量是多少？__________________________④甲做x小时完成全部工作量的几分之几？__________________________⑤甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？___________

3、_______________⑥甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？__________________________乙后做3小时完成全部工作量的几分之几？__________________________甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？__________________________三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：__________________________二、阅读课本活动１某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两

4、个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配个螺母，即螺钉数：螺母数=.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解答过程：解：设_________________，则________________.根据题意列方程得：_________________解得：_________________答：________________活动２整理一批图书，由一个人做要40小时完成

5、。现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为.（2）有人先做4小时，完成的工作量为.再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为.（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为.解答过程：4探究案变式1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？归纳：解决

6、“产品配套”问题的关键是抓住配套关系，按产品加工（或生产）的总量成比例巧列方程.变式：一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?归纳：1、工程问题中常见的等量关系：工作量＝___________×_____________工作时间＝___________÷_____________工作效率＝___________÷__________________________＋_____________＝甲乙合作的工作总量2、解决工程问题时，常把总工作量看作_____

7、_，并利用“工作量=______×______×_____”的关系考虑问题.常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量.②如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间.在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1，此时工作效率也即工作速度.当堂达标检测1、选择题：(1)设辆汽车运一批货物，如果每辆装货3.5吨，这批货物就有1.5吨不能运走；如果每辆装货4吨，那么装完这批货物后，还有一辆空车.由上面的条件可得等于：（）A.11B.9C.7D.5(2)收割一块小麦

8、，第一组需要5小时收割完，第二组需要7小时收割完.第一组收割1小时后，再调第二组一起收割，问两组共同收割还需几小时收割完？设还需小时收割完，列出的方程是：（）A.;B.;C.;D..2、填空：(1)某项工作，若甲独做24天完成，乙单独做16天完成，则甲的工作效率