学案1配套问题与工程问题.docx

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1、实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题学习目标：1.会根据实际问题中数量关系列方程解决“配套问题”“工程问题”，熟练掌握一元一次方程的解法。2.培养数学建模能力，及分析问题、解决问题的能力;3.在探究中感受学习的快乐。学习难点：会列方程解决“配套问题”与“工程问题”。学习重点：会找出题目中的等量关系式学习过程一、知识储备1、若一个螺钉和两个螺母可以配成一套，则要用_____个螺母才能和10个螺钉刚好配套，若现有a个螺钉，则应需________个螺母才能和这些螺钉刚好配套。2、我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这

2、三个量。这三个量的关系是：（1）　　　　（2）　　　　（3）　　　　人们常规定工程问题中的工作总量为　　　　。3、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成　　　　，工作时间是，工作效率是。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是。二、配套问题1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析本题中的等量关系：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉X螺母列方程解决本题：有其他的方法吗？可以在这里写一写。学习巩

3、固：制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？即时小结：解配套问题的关键是：三、工程问题学例引导：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？例2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为（2）列表：人均效

4、率人数时间工作量前一部分工作X后一部分工作(3)工作量=xx（4）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。列方程解决本题：即时小结：解工程问题的关键是：四、课堂小结：1、列一元一次方程解应用题的步骤：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。2、你有解应用题的诀窍吗？与同学们分享一下！五、能力提升1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2、一个道路工程，甲单独施工9天完成，乙单独做24天完成，现在甲乙两队共同施工

5、3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问，乙队还需几天才能完成？3、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？