反比例函数习题选.doc

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1、5反比例函数习题选姓名___________________（共4页）yCB1.（2010年江苏无锡中考）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC//AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD:DB=1:2，若△OBC的面积为3，求k的值。DxAO2.（2010年浙江宁波中考）已知反比例函数，下列结论正确的是（）A.图像经过点（1，1）B.当时，C.图像在第一、三象限D.当时，y随x的增大而增大3.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则一次函数的图像不经过第（）象限。A.一B.二C.三D.四y4.（2012年湖南株洲中考）如图，直线与反比例函数的图像分

2、别交于点B、C，A为y轴任意一点，求△ABC的面积。BOxCx=tAy5.如图，直线与双曲线交于A、B两点。（如果一个点的横、纵坐标都为整数，我们称之为格点）请你写出直线和双曲线所构成的封闭图形的内部所含的格点。BOx56.如图所示，四边形OABC是面积为4的正方形，函数的图像经过点B。（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿着直线AB、BC翻折，得到正方形ABGM、BCNH。曲线交NH、MG分别于点F、E，试求直线EF的解析式。yHFNGBCAOxM7.（2010年河南中考）如图，直线与反比例函数的图像交于点A（1，6），B（）。（1）直接写出的值；_________

3、_______________________（2）直接写出时x的取值范围；____________________________________（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于E，CE和反比例函数的图像交于点P。当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由。yACBPDOxECAyxx8.（2012年重庆中考）已知如图，直线与双曲线交于点A、B，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（），。Ox（1）求直线和双曲线的解析式；B（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BC

4、E与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。59.一次函数与反比例函数的图像在同一坐标系中无交点，则m的取值范围是_______。10.已知反比例函数的图像过点，则其解析式是________________________。11.在反比例函数的图像上有两点时，有，则m的取值范围是_________________________。y12.已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是_______________________。13.创新思维拓展：（2，1）·探究的图像与性质xO（1）函数的图像与反比例函数的图像形状一样。如图为的图像，相当于把反比例函数的图像先向右平移____

5、________个单位，再向上平移___________个单位得到地。它也是中心对称图形，对称中心是点_______________。（2）在双曲线中，①当时，若x满足条件___________________，则y随x的增大而________________；若x满足条件___________________，则y随x的增大而__________________；②当时，若x满足条件___________________，则y随x的增大而_______________；若x满足条件___________________，则y随x的增大而__________________

6、。（3）其它性质都相类似。14.在函数的图像上有三个点，且，则的大小关系是_______________________（用小于号连接）。15.函数的图像的对称中心是____________________。16.函数的图像的对称中心是____________________（先变形）。17.已知，成正比例，成反比例，且x=1,时，，求y与x的函数关系式。518.已知如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图像回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？yBDM（3）是反比

7、例函数图像上一动点，其中，过点M作直线轴，交y轴于点B；过点A作直线AC//y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。AxCOyDBA19.如图双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC面积为3，求双曲线的解析式。EOxC20.如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上一动点（不与点A,B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F。（1）若△OAE、△OCF的面积分别为，