凸轮连杆机构的运动分析方法探讨-论文.pdf

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1、◇科技论坛◇科技甚向导2014年20期凸轮连杆机构的运动分析方法探讨周光伟(天津长荣印刷设备股份有限公司中国天津300400)【摘要】凸轮连杆结构是机械中最常见的结构，其中大量公式推导和方程组求解是运动分析的难点。本文通过具体论述了复数矢量法在凸轮连杆机构进行运动分析的应用，不仅可以有效的简化了凸轮结构的平面运动分析过程，还有效的避免了大量公式推导和方程组求解．大大降低了设计人员的工作强度和计算出错率，为凸轮连杆的设计计算提供了有效的支持。【关键词】凸轮连杆；复数矢量法；运动分析方法；探讨O．引言方向．将杆件转化成矢量．然后根据矢量解法求出可能的矢量三角凸轮连杆机构是生产中最常

2、见的机构．在进行这些机构的设计形，并转化成矢量方程．然后标出方程中的已知量和未知量．最后编时．需要对这些结构的运动过程进行分析．其中对各个杆在各个位程求解。置的速度、加速度、位移是分析的重点。目前常见的凸轮连杆结构的1_3复数矢量法在平面四连杆中的应用分析运动分析方法是解析法、图解法以及解析图解相结合的方法．这些在普通的四连杆结构(IN时针依次ABCD．其中AD杆为机架．AB方法有的精度不高，有的计算量过大。很难满足现带结构设计的需为主动杆)中，假定AB为L，Bc为L2，CD为k，DA为IJ4，BD为L，主要．尤其在进行某些机构的运动分析时．分析的是一个运动循环过动杆AB的主动

3、力为矢量k，运动趋势L1和k的矢量和为L，对此四程．输出的结果不能是某一位置的运动．也不能是某些特定位置的连杆进行位移分析，其矢量合成方程组如下：运动．所以机构运动分析的计算量会更加巨大．如何能减少计算量fL4+￡l=￡，的同时提高运算的精度是目前研究的重点本文通过具体的计算分l析，对如何利用复数矢量法对凸轮连杆机构进行速度、位移的分析扎s+￡2=￡{(i)I1+进行了具体的论述．为凸轮连杆结构的运动分析提供了一种有效的I1+L6=L方法。1．凸轮连杆结构的运动分析1．I凸轮连杆结构的常用运动分析方法对比分析在结构学中．运动分析是结构设计中的基本问题在进行结构运动分析时．最常用

4、的是解析法．即通过对运动过程的分析，建立运动过篆程中的位移方程组．速度和加速度的分析就成为了一个数学求解问题，不依赖于图形，精度很高，在对复杂的四杆结构或多杆结构，可以对四连杆进行速度分析为：将位移问题转化为在广义坐标系下的显函数表达式，然后通过数值解对位移方程组(1)求导得四连杆的速度矢量方程如下法求解解析法的优点在于精度高、对设计人员的图形分析能力要求低．缺点在于对设计人员的公式推导能力和计算能力要求较高．尤其4+l=L5在复杂杆系结构中．需要对方程组进行迭代求解，初值、迭代方式的选取．收敛速度的快慢．都影响着分析结果的准确性。在现代结构学中，，J5+L2=L3(3)解析法

5、已经很少在杆系结构的运动分析中应用．大多进行了转化．如三l+6=L型转化法、约束条件逼近法等。在凸轮连杆的简单运动分析中．常用的分析方法是图解法．即根据凸轮连杆结构的运动过程进行作图．再根据作图的结果分析结构的因为【

6、4是机架，所以L4的速度为0，即：：，那么方程组(3)可运动过程这种方法简单易学．对数学知识和机构学知识要求都比较以转化为：低．分析结果直观．适合对结果精度要求不高的杆系运动分析．它的优r·．‘点在于不需要复杂的计算．只要根据运动过程的模拟仿真．就可以得lZ+Z：(4)到运动分析的结果．缺点在与精度不高．不能用于复杂高精度要求的lZ+Z：L结构运算为了能构更好的进

7、行结构的运动分析．研究人员进行了各种方转化成复数形式为式的探索．对于如何在保证精度的情况下．以少量的计算完成运动z口1码+z2“2=z3z3分析进行了大量的研究．其中一种将复数计算与矢量三角形结合的(s)≠q+eg=坩方式可以有效的减少计算量．即复数矢量法．下面对其应用进行详细探讨。通过解复数矢量方程组(5)，可以得知四连杆的速度。1．2复数矢量法简介1．4复数矢量法在凸轮结构中的应用分析复数矢量法是指将组成机构的每个构件看成一个有大小方向的凸轮结构的类型很多，按凸轮形状分有盘型凸轮、移动凸轮、圆柱矢量，而机构的运动过程则视为一系列矢量的合成。在平面空间内．也凸轮和曲面凸轮等，

8、按从动件的运动形式分有移动凸轮、摆动凸轮。本就是在二维空间内，一个矢量方程L+=IJ3可以转化成含有六个参量文以平板凸轮和摆动从动件组成的凸轮机构为例．采用复数矢量法对的函数z，e+f2e+zem，在这六个参量中只要知道其中4个参量，就可凸轮结构运动进行分析以求出另外2个参量，具体分为四类情况：凸轮与从动件之间的接触是高副．所以凸轮结构是平面高副结(1)已知l1、l、I2和d2，求l3、Ⅱ3；(2)已知1l、dl、2和OL3，求l2、l3；构，而进行结构运动分析时通常用低副取代高副进行结构分