（新课程）高中数学《3.3.2简单的线性规划》导学案3 新人教A版必修5.doc

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1、课题：3.3.2简单的线性规划（3）一．：自主学习，明确目标1．知识与技能：掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力；教学重点：利用图解法求得线性规划问题的最优解；教学难点：把实际问题转化成线性规划问题，并给出解答，解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。教学方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力二．研讨互动，问题生成1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直

2、线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：三．合作探究，问题解决1．线性规划在实际中的应用：例5在上一节例4中，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？2．若实数，满足求4+2的取值范围．错解：由①、②同向相加可求得：0≤2≤4即0≤4≤8③由②得—1≤—≤1将上式与①同向相加得0≤2≤4④③十④得0≤

3、4十2≤123以上解法正确吗?为什么?(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析．(2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4≤8及0≤2≤4是对的，但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定4十2的最大(小)值却是不合理的．X取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了x和y的相互制约关系，故这种解法不正确．(3)[激励]产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：练习11、求的最大值、最小值，使、满足条件2、设，式中变量、满足自我评价同伴评价小组长评价33