高考数学冲刺复习 精练49 (2).doc

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1、数学冲刺复习数学精练（49）1已知函数，则f（x）的最小值为；2．设命题:，命题:对任何R，都有，命题且为假，P或Q为真，则实数的取值范围是。3．在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于；4海滩上的一堆苹果是五个猴子的财产，它们要平均分配。第一个猴子来了，它把苹果平均分成五堆还剩下一个。它把剩下的一个仍到大海里,自己拿走了一堆；第二个猴子来了，它又把苹果平均分成5堆，又多了一个，它又仍掉一个，拿走了一堆；以后每个猴子来了都照此办理，则原来至少有个苹果。5已知向量，，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求

2、此时x的值[来源:学科网ZXXK]6已知函数值不恒为0的单调函数满足，同时数列满足，。（1）数列的前n项和；8用心爱心专心（2）令，求数列的最小值。[来源:学科网ZXXK]7如图所示几何体为组合体，由正三棱柱和三棱锥组成。正三棱柱中，，；三棱锥中，，且。（1）求证：；（2）求二面角平面角的正切值；（3）求点到平面的距离。8现在桌子上有3只球和4只空盒子，盒子的编号为{1，2，3，4}，将球逐个随机地放入4只盒子；（1）求1号盒中有球的概率；（2）以表示含有球的盒子的最小号码，求。8用心爱心专心9椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点．已知的最大值

3、为，最小值为．（１）求椭圆的方程；（２）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]10设函数，已知，且（a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。1．；2．或；3．；4．3121；5．解析：（1）∵　　　∴　　　∴　0≤≤2　　　　4分（2）∵　　　∴　；…………6分∵　[来源:Zxxk.Com]……

4、…………10分8用心爱心专心∴　当，即或时，取最小值－。……………………12分6．解析：（1）时，令y=0，则，但不恒为零；∴f（0）=1……………………………2分显然………………4分且函数为单调函数，可得an+1=an+2，故{an}等差数列；从而；（2）是递增数列。………………………10分当n≥1时，。………………12分7．解法一：（1）在中，，，∴，取中点，，，在中，，，又均为锐角，∴，---------------2分，又外，．---------------4分8用心爱心专心（２）∵平面平面，∴，过作于，连结，则，为二面角的平面角，-------------

5、----6分易知=，∴，二面角的平面角的正切值为－------------------------8分（３），点到平面的距离，就是到平面的距离，-------------------------------9分过作于，则，的长度即为所求，由上（或用等体积求）-------------------------12分解法二：如图，建立图示空间直角坐标系．则，，，，．（1）（2）利用，其中分别为两个半平面的法向量，或利用求解．（3）利用，其中为平面的法向量。8（1）第1号盒子中至少有1只球，意味着1号盒子中的球数可能是1个、2个或3个，………………1分而1号盒子中有1个球

6、的概率；1号盒子中有2个球的概率；8用心爱心专心1号盒子中有3个球的概率；所以1号盒中有球的概率为。………………4分（2）的所有可能取值为1，2，3，4。…………5分表示1号盒子是空的，2号盒子中至少有1只球，同理可求得……………………10分所以。……………………12分9．解析：（1）是椭圆上任一点,且，……………………2分当时，有最小值；当或时,有最大值．，，．椭圆方程为。……………………4分（2）　设，，将代入椭圆方程得．8用心爱心专心………………6分，，，为直径的圆过点，，或都满足，……………………9分若直线恒过定点不合题意舍去，若直线：恒过定点。………………

7、12分10．解析：（1），∴①又，∴，即②由①②得，．又时，①、②不成立，故．------2分∴，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是方程=0的两个根，，∴x1+x2=，又∵A、O、B三点共线，=，∴=0，又∵x1≠x2，∴b=x1+x2=，∴b=0．----------------6分（2）时，，-----------------------7分由得，可知在上单调递增，在上单调递减，．---------------------9分8用心爱心专心①由得的值为1或2．（∵为正整数）-----------------11分②时，记在上切线斜率为2的切点的横