高二数学 阶段考试卷 新人教版选修2-2.doc

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1、高二数学选修（2—2）阶段考试卷一、选择题：（每题5分共60分，每题有且仅有一个正确答案）1、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2．设，则（）A．B．C．D．3．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（）．A．B．38/3C．16/3D．4、5．函数的单调递减区间是（）A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）5.下面使用类比推理正确的是（）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”6.设是定义在整数集上的函数，且满足：“当成立时，总

2、可以推出成立”。那么下列命题总成立的是（）A.若成立，则当时均有成立B.若成立，则当时均有成立C.若成立，则当时均有成立D.若成立，则当时均有成立7.设，，n∈N，则（）A.B.－C.D.－8．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J6用心爱心专心9.已知，猜想的表达式为（）A.B.C.D.10．．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f¢(x)可能为（）xyOxyOAx

3、yOBxyOCxyOD11．对于R上可导的任意函数f（x），且若满足（x－1）>0，则必有（）A．f（0）＋f（2）<2f（1）B．f（0）＋f（2）³2f（1）C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）³2f（1）12、把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，结论还正确的是（）(A)如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交．(B)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则它与另一条垂直．(C)如果两条直线同时与第三条直线相交，则这两条直线相交．(D)如果两条直线同时与第三条直线

4、垂直，则这两条直线平行．二、填空题（每题4分共16分）13、设函数f(x)=ax2+c(a≠0).若，0≤x0≤1,则x0的值为_____14.已知f（n）==15、、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统(PrivateKeyCryptosystem)，其加密、解密原理如下图：解密密钥密码加密密钥密码明文密文密文发送明文现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为．16、从中，得出的一般

5、性结论是．答案卷一选择（请将你所选的答案填入下表）6用心爱心专心序号123456789101112答案二填空：（请将填空题答案分别填入对应的题空中）1，。2，3，4，三，解答题17.（12分）已知函数，求的最大值.18、（12分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.19、（12分）设0

6、位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:（1）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（2）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.21.（12分）（本题12分）已知数列,,,…,,…,（1）计算S1,S2,S3,S4,（2）根据计算结果,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法进行证明.22、（14分）已知函数其中n∈N*,a为常数.（Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.参考答案一、选择题（每小

7、题5分，共60分）题号1234567答案CCDD题号891011121314答案DBDCB6用心爱心专心二、填空题(每小题4分,共16分)1314.215.1416n＋(n+1)＋(n+2)＋…＋（3n-2）=（2n-1）.三、解答题17.用求导的方法可求得的最大值为018.解方程组得：直线分抛物线的交点的横坐标为和抛物线与轴所围成图形为面积为由题设得又，所以，从而得：19证：设(1-a)b>,(1-b)c>,(1-c)a>,则三式相乘：ab<(1-a)b•(1-b)c•(1-c)a<①又∵0

8、1∴同理：,以上三式相乘：(1-a)a•(1-b)b•(1-c)c≤与①矛盾∴原式成立20.解：（1）①当时，化简得，解得.②当时，,化简得6用心爱心专心解得.综上得，,或.故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月。（2）由（1）知，的最大值只能在(4,10)内达到。由,令，解得（舍去）。在时取得最大值（亿立方米）。故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。21：S1==;S2=+=;