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时间:2020-03-31
《高二数学 圆锥曲线单元测试题 新人教A版选修2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二圆锥曲线单元测试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的。1、已知双曲线的一条准线为,则该双曲线的离心率为( )A、B、C、 D、2、已知点(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是 ( )A、12 B、24 C、48 D、与的值有关3、抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 ( )A、B、C、D、04、已知是三角形的一个内角,且,则方程表示( )A、焦点在轴上的椭圆
2、 B、焦点在轴上的椭圆C、焦点在轴上的双曲线 D、焦点在轴上的双曲线5、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线 ( )A、有且仅有一条B、有且仅有两条C、有无穷多条D、不存在6、设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,则的值等于 ( )A、2 B、C、4D、87、如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8,那么点到它的右准线的距离是 ( )A、B、C、
3、D、8、已知圆与抛物线的准线相切,则为 ( )A、1B、2C、3D、49、一个椭圆中心在原点,焦点在轴上,(2,)是椭圆上一点,且成等差数列,则椭圆方程为 ( )7用心爱心专心A、B、C、D、10、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ( )A、30ºB、45º C、60º D、90º11、点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线,经直线=-2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为
4、( )A、B、C、 D、12、设F1、F2为双曲线的两个焦点,点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°,那么△F1PF2的面积是( )A、1 B、 C、2 D、二、填写题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在答题卡相应位置。13、某桥的桥洞呈抛物线形(如图),桥下水面宽16米,当水面上涨2米后达到警戒水位,水面宽变为12米,此时桥洞顶部距水面高度约为米(精确到0.1米)14、椭圆+=1的一个焦点为F1,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点M在y轴上,那么点M的纵坐标是。15、如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,
5、C为焦点且过点D,E的双曲线的离心率是.16、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上运动,则的最大值是.三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。7用心爱心专心17、(本小题满分12分)如图,线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0),端点A、B到x轴的距离之积为2m,以x轴为对称轴,过A、O、B三点作抛物线,求该抛物线的方程。18、(本小题满分12分)已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且·=0,
6、BC
7、=2
8、AC
9、,求椭圆的方程。7用心爱心专心19、(本小题满分12分)已知一条不在轴左侧的曲线
10、E上的每个点到A(1,0)的距离减去它到轴的距离差都是1.(1)求曲线E的方程;(2)已知曲线E的一条焦点弦被焦点分成长为m、n的两部分.,求证:为定值.20、(本小题满分12分)已知点A,B,P(2,4)都在抛物线y=-上,且直线PA,PB的倾斜角互补,(1)证明直线AB的斜率为定值;(2)当直线AB在y轴上截距大于零时,求ΔPAB面积的最大值。7用心爱心专心21、(本小题满分12分)已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。(1)求双曲线C2的方程;(2)若直线l:与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,
11、且(其中O为原点),求k的取值范围。7用心爱心专心OABEFM22、(本小题满分14分)如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;(2)若M为动点,且∠EMF=90°,求△EMF的重心G的轨迹。7用心爱心专心答案:ACBBB ACBAD AA13、2.6 14、 15、 16、417、18、=119、(1) (2)为定值120、(1)定值为2,(2)当时,21、(1) (2)22、(1)EF的斜率为定值(
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