高中数学1.1.1 任意角（2）新课标人教A版必修4.doc

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1、1.1.1任意角（2）知识与技能：1．熟练掌握象限角与非象限角的集合表示；2．会写出某个区间上角的集合。情感态度与价值观:不断激发学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.教学重、难点：区间角的表示。教学过程：（一）复习：1．角的分类：按旋转方向分；按终边所在位置分。2．与角同终边的角的集合表示。3．练习：把下列各角写成的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。（1）；（2）；（3）．（答案）（1）第三象限角。（2），第一象限角。（3），终边在轴非正半轴。例2若，试判断角所在象限。解：∵∴与终边相同，所以，在第三象限。（二）新课讲解：1．轴线角的集合表示例1：写出终边在轴上的角的集合。分析：（

2、1）到的角落在轴上的有；（2）与终边分别相同的角的集合为：（3）所有终边在轴上的角的集合就是和并集：．拓展：（1）终边在轴线的角的集合怎么表示？；（2）所有轴线角的集合怎么表示？；（3）相对于轴线角的集合，象限角的集合怎么表示？．提问：第一、二、三、四象限角的集合又怎么表示？（略）例2：写出第一象限角的集合．分析：（1）在内第一象限角可表示为；（2）与终边相同的角分别为；-2-（3）第一象限角的集合就是夹在这两个终边相同的角中间的角的集合，我们表示为：．学生讨论，归纳出第二、三、四象限角的集合的表示法：；；．说明：区间角的集合的表示不唯一。例3写出所夹区域内的角的集合。解：当终边落在上时

3、，角的集合为；当终边落在上时，角的集合为；所以，按逆时针方向旋转有集合：．课堂练习：1．若角的终边在第一象限或第三象限的角平分线上，则角的集合是．2．若角与的终边在一条直线上，则与的关系是．3．（思考）若角与的终边关于轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于轴对称，则与的关系是．若角与的终边关于原点对称，则与的关系是．4.若，试判断角所在象限。解：∵∴与终边相同，所以，在第三象限。小结：1．非象限角（轴线角）的集合表示；2．区间角集合的书写。作业：习题1.1第2题补充：1．试写出终边在直线上所有角的集合，并指出上述集合中介于与之间的角。2．若角是第三象限角，问是哪个象限的角？是哪个象限的角

4、？教学回顾:-2-