陕西省长安一中2012届高三数学第七次教学质量检测试题（无答案）.doc

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1、陕西西安长安一中高2012级第七次教学质量检测数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知全集等于A．B．C．D．2．若复数为虚数单位），则复数等于A．B．C．D．3．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A．2010B．—1C．D．24．2011年暑假来临之际小赵到某一工厂打工，加工某种简单的机械零件，根据统计，他得到加工零件的个数与加工时间的四次数据如下：根据这组数据及最小二乘法得到回归直线方程，则下列说法正确的是A．点（2，2.5）一定在回归直线上B．回

2、归直线一定过点（3.5，3.5）C．利用回归直线可以准确的知道小赵加工10个零件所用的时间D．回归直线没有任何意义5．已知下列命题：①命题“”的否定是“”用心爱心专心②已知p、q为两个命题，若“”为假命题，则“为真命题”③“”是“”的充分不必要条件；④若“”的逆否命题为真命题其中所有真命题的序号是A．①②③B．②④C．②D．④6．一个锥体的三视图如图所示，则该锥体的表面积是A．B．C．D．7．[理科]若A．-1B．0C．1D．2012[文]右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分

3、和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85,48．在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为A．B．C．D．9．已知三棱锥D—ABC的三个顶点A、B、C都在一个半球的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，D在半球面上，平面DAB⊥底面圆O，且DA=DC=2，则该半球的表面积为A．B．C．D．10．如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AC，设∠DAB=以A、B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为，则用心爱心专心A．随着角度的

4、增大，为定值B．随着角度的增大，为定值C．随着角度的增大，也增大D．随着角度的增大，也减小第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．函数是R上的减函数，则a的取值范围是。12．观察下列式子：……，根据以上式子可以猜想：。13．已知，其中取最小值时a与b的夹角为。14．[理]已知函数，则动点到直线的距离的最小值是。[文]已知函数，若函数的图象仅有一个交点，则实数a的取值范围是。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）A．（不等式选做题）设对于任意实数x，不

5、等式恒成立，则m的取值范围是。B．（几何证明选做题）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD。若，⊙O的半径为3，则OA的长为。C．（坐标系与参数方程选做题）圆是参数）截得的弦长为。用心爱心专心三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的单调递增区间；（2）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，求角A、B、C的大小。17．（本小题满分12分）设是公比大于1的等比数列，，已知成等差数

6、列。（1）求数列的通项公式；（2）若18．（本小题满分12分）[理]如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E、F分别是线段AB、BC的中点。（1）证明：PF⊥FD；（2）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A—PD—F的余弦值。[文]如图，三棱锥A—BCD中，平面ABC⊥平面BCD，∠ACB=∠BDC=90°，E、F分别为BC、BD的中点，G为AC上的动点，满足（1）求证平面ABD⊥平面ACD；（2）当λ取何值时，AF//平面EDG，说明理由。用心爱心专心19．（本小题满分12

7、分）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）规定测评成绩在976分以上（包括976分）为“尖端专家”，测评成绩976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县，已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻，据了解：汽车走公路I或II顺利到达的概率为走公

8、路III顺利到达的概率为，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相经之间没有影响。（1）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有