浅谈标准分数及标准差

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1、楚雄师专学报自然科学版年第期浅谈标准分数及标准差李正龙怎样评价一个班级教学任务完成的好坏了怎样评价一个学生学业水平的高低目前,,,广为采用的办法对班级是看平均分及格率有的学校还看高分率即分以上的人,。数比例对于学生个体则以学生原始分数的高低或以各科总分之和来衡量这些办,。,法是不够完善的有的甚至是不够科学的随着标准化考试的逐步实施对考试团体及,。个人的成绩评估还必须引入标准差及标准分数这两项内容掌握这两项评估数据是今。,。后每位教师的基本功由于计算器为我们提供了运算工具掌握它们并不困难本文旨在对标准差和标准分数的意义及计算办法作一简介。一、标准差简介,标准差是与平均数相对应的差异量数它反映

2、了考试团体中考生成绩分布的离散程,。,,度即波动程度标准差较大说明分数分布的离散程度较大考生有两极分化现象,,。标准差较小说明分数分布的离散程度较小考生分数差距不大假如每个考生的成绩,,。都相同则标准差为零但在实际上是不可能的,,。在统计学上标准差分为总体标准差和样本标准差单位是分我们经常采用的是,。样本标准差以下提到的标准差均指样本标准差,,标准差为多少分比较好呢这涉及到试卷的总分难度及考试的总人数等因素不。,,。,能一概而论一般来说相比较而言适中较好标准差过大说明考生水平参差不,,,齐不能体现面向全体学生让多数学生学有所得或说明试题区分度较大标准差过,,,,小说明考生水平接近尖子很难脱

3、颖而出差生也不明显或者说明试题区分度较一。﹄︸︸﹄一一,,,,一、一·丙丁组甲乙组别⋯一分,数一的布情魂一平均分标准差一一钊八八︺月一一曰心八︸下门一了八曰村日八︺落二注。,小为了说明这个问题让我们看以下实例,,,,,例有四组学生每组人他们的某科考试成绩如上表假定试题难度适中。试评价各组学生学业水平,,乙组次之,丁,分析虽然这四组学生平均成绩都相等但甲组最整齐组最分散,。因此这四组学生的学业程度是不一样的其中丙组的分布较为理想因此标准差适中较。,,好这里应当说明的是当儿个考试团体进行比较时考生人数必须相差不大考生学,。前水平也应当基本接近这样按标准差来评估教学时才会得出让人信服的结论二、怎

4、样计算标准差,在统计学中标准差按以下公式计算澎艺况一“一宝,二,二,艺表示求和,代表标准差代表各考生原始分数代表团体平均分即将每个一,。考生的得分与平均分相减后平方再逐一相加表示考生人数,,。在不使用计算器或电子计算机时标准差的计算是很繁琐的容易发生错误但当,。,我们借助于计算器时就十分容易了不过计算器必须是函数计算器才具有统计功。,,能现用国产一型计算器加以说明若用其它函数计算器方法也大同小异参看。使用说明书即可,。例计算例中四组学生的平均分和标准差,甲口曰操作一‘显示说明一‘一一一一钾,、一一一一一‘一‘。,一一一一一一‘。机下可歹而一不刃五丁一一一一并出现字样进入统一计状态玄厂消除内

5、残戈,一劣一泞以戈如输入数据一一‘·甲组平均分尤,卜甲组标准差一厂日一消除内残一一一一一一一丽洲习而又丁习而万输入数据乙组平均分仃,卜乙组标准差才酬一「消除内残丽⋯面厄百丁月面而一面丙万万蔺输入数据而续上表’“’’’一’‘’’二’“一川一,,’一塑一爪操蕃一一一一一犷一一一犁嚣军嚣淤丙组平均分叮”一丙组标准差玄犷一月﹁消除内残见’戈父输入数据丁组平均分丁组标准差乞一浑拼弃丁厅刀字样消失退出统计状态月,门口,田目口口口‘口目匕口曰口口口⋯,如果考生人数众多也可用以下办法计算标准差例、几全也区语文统考分数段人数如一『表,计算标准差。·,分数段。一。一。一。一“‘。一‘。。一。。一。一”。一‘”

6、。一‘。⋯⋯⋯⋯卜二二二二人数‘‘扭口价⋯半⋯叫脚料卜操作显示说明⋯,「,犷并出现字样进入统计状态开机一宕犷月一一一清除内残、一火困口朽碗丽朽天云司,、火反选,、函反反田一总人数困一「标三二二标准差,“”,“”,注意在输入数据时必须按分数人数输入不可按人数分数输入一一一,。例筋反介妥不可操作为于乳,。下面提供某班某次考试数据请读者试计算平均分和标准差,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,」,,,,,,,,,,,。“二二,二答案砰均分标准差夕三、标准分数简介,在评价学生个体水平时光凭学生的原始分数或各科总分来评价实际是不科学。,的因为各次或各科考试的难

7、度并不一致也很难做到一致因此各次或各科考试的分数,。,并不等值就象不同国家的同数额货币并不等值一样如果引入标准分数就能较客观地评价一个学生。,。,标准分数就是选定了共同的参照点具有共同的分数单位的分数这个参照点就是各次考试或各科考试的平均分。成绩高于平均分者。标准分为正分低于平均分者,,。,标准分为负分等于平均分者标准分为零分在统计学中计算公式为三二王,,,￡。二二指标准分数指原始分数指平均分指标准差‘,一了,标准分最高