湖南省中考数学总复习方程（组）与不等式（组）课时06一次方程（组）及其应用课件.pptx

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1、第二单元方程(组)与不等式(组)课时06一次方程(组)及其应用课前考点过关中考对接命题点一列方程(组)C课前考点过关命题点二一元一次方程的解B2.[2017·永州]若x=1是关于x的方程2x-a=0的解,则a的值是（)A.-2B.2C.-1D.1课前考点过关命题点三二元一次方程(组)的解及解二元一次方程(组)课前考点过关课前考点过关课前考点过关命题点四一元一次方程的应用课前考点过关命题点五二元一次方程组的应用课前考点过关考点自查考点一等式的性质课前考点过关考点二方程的基本概念方程的概念含有未知数的等式叫做方程方程的解能使方程左、右两边相等的①

2、叫做方程的解解方程求②的过程叫做解方程未知数的值方程的解课前考点过关考点三一元一次方程及解法一元一次方程的一般形式为.步骤具体做法依据防错提醒去分母方程两边同时乘各分母的最简公分母等式性质2不能漏乘不含分母的项去括号按小括号→中括号→大括号的顺序分配律注意括号前的系数与符号移项将含未知数的项移到方程一边,常数项移到另一边等式性质1移项要改变符号合并同类项把未知数的系数相加减,方程化为ax=b的形式整式的加减注意系数的符号化系数为1方程两边都除以未知数的系数(或乘系数的倒数)等式性质2分子、分母不要颠倒ax+b=0(a≠0)课前考点过关考点四二

3、元一次方程组及解法1.二元一次方程的特征:(1)含有2个未知数;(2)含未知数的项的次数为1;(3)是整式方程.2.二元一次方程组:把两个含有相同未知数的①方程(或者一个二元一次方程、一个一元一次方程)联立起来组成的方程组,叫做二元一次方程组.解二元一次方程组的基本思想是消元,把方程组转化为②.消元的方法主要有:③消元法和④消元法.二元一次一元一次方程代入加减课前考点过关考点五方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤审审清题意,分清题目中的已知量、未知量设设未知数,设其中某个未知量为x,并注意单位.对于含有两个未知量的问题,可以设两个未

4、知数找找等量关系列根据等量关系列方程(组)解解方程(组)验检验方程(组)的解是否符合题意答写出答案(包括单位)课前考点过关考点六建立方程模型中常用的等量关系课前考点过关易错警示【失分点】在应用方程(组)时,一般要结合不等式(组)进行分类讨论,因此在讨论时易漏某种情形.[2018·绵阳]有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运

5、货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?课前考点过关[2018·绵阳]有大、小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大、小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?课堂互动探究探究一等式的性质课堂互动探究课堂互动探究探究二一元一次方程及解法[方法模型]解一元一次方程的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(

6、3)移项、合并同类项;(4)方程两边同除以一次项的系数即可求出未知数的值.课堂互动探究B课堂互动探究探究三二元一次方程组及解法[方法模型]解二元一次方程组可采用代入消元法或加减消元法,主要观察同一未知数的系数,如果两系数存在倍数关系,一般采用加减消元法;如果有一个未知数的系数为1,则一般采用代入法.解题的方法要依据题目而定,同一题可以用多种方法去解.课堂互动探究DC课堂互动探究课堂互动探究探究四一元一次方程的应用例4[2018·安徽]《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:“今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?”大意为:

7、今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答上述问题.课堂互动探究拓展1[2018·呼和浩特]文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个吧,谢谢”.根据两人的对话可知,小华结账时实际付款元.拓展2[2018·襄阳]我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该

8、物品的价格是元.【答案】486【解析】设小华原来买x个笔袋,则(x+1)×0.9×18+36=18x,解得x=29,(29+1)×18×0.9=486(元).【答案