2019届高考数学二轮复习考前冲刺四溯源回扣二函数与导数课件理.pptx

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1、溯源回扣二　函数与导数答案A2.求解与函数、不等式有关的问题(如求值域、单调区间、判断奇偶性、解不等式等)，要注意定义域优先的原则.[回扣问题2](2017·全国Ⅱ卷改编)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调增区间是________.解析要使函数有意义，则x2－2x－8>0，解得x<－2或x>4，结合二次函数、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则得函数的单调增区间为(4，＋∞).答案(4，＋∞)答案奇函数答案A5.记准函数周期性的几个结论：6.求函数单调区间时，多个单调区间之间不能用符号“∪”和“或”连接，可用“和”连接，或用“，”隔开.单调区间必须是“区间”，而不能用

2、集合或不等式代替.[回扣问题6]函数f(x)＝x3－3x的单调增区间是________.解析由f′(x)＝3x2－3>0，得x>1或x<－1.答案(－∞，－1)和(1，＋∞)7.图象变换的几个注意点.8.不能准确理解基本初等函数的定义和性质.如函数y＝ax(a>0，a≠1)的单调性忽视字母a的取值讨论，忽视ax>0；对数函数y＝logax(a>0，a≠1)忽视真数与底数的限制条件.[回扣问题8](2018·潍坊模拟)若函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(

3、x

4、－1)的图象可以是()解析由于f(x)＝ax(a>0，a≠1)在R上为减函数，则0

5、<1.又

6、x

7、－1>0，得x>1或x<－1.当x>1时，y＝loga(x－1)是减函数，易知D正确.答案D10.易混淆函数的零点和函数图象与x轴的交点，不能把函数零点、方程的解、不等式解集的端点值进行准确互化.[回扣问题10]函数f(x)＝

8、x－2

9、－lnx在定义域内的零点个数为()A.1B.2C.3D.4解析由

10、x－2

11、－lnx＝0，得lnx＝

12、x－2

13、.在同一坐标系内作y＝lnx与y＝

14、x－2

15、的图象(图略)，有两个交点.∴f(x)＝

16、x－2

17、－lnx在定义域内有两个零点.答案B11.混淆y＝f(x)的图象在某点(x0，y0)处的切线与y＝f(x)过某点(x0，y0)的切线，

18、导致求解失误.[回扣问题11](2017·天津卷)已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________.答案112.利用导数判断函数的单调性：设函数y＝f(x)在某个区间内可导，如果f′(x)>0，那么f(x)在该区间内为增函数；如果f′(x)<0，那么f(x)在该区间内为减函数；如果在某个区间内恒有f′(x)＝0，那么f(x)在该区间内为常函数.注意如果已知f(x)为减函数求参数取值范围，那么不等式f′(x)≤0恒成立，但要验证f′(x)是否恒等于0，增函数亦如此.13.对于可导函数y＝f(x)，错以为f′(x0)

19、＝0是函数y＝f(x)在x＝x0处有极值的充分条件.[回扣问题13]若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极小值10，则a＋b＝________.解析由题意知，f′(x)＝3x2＋2ax＋b，经验证，当a＝4，b＝－11时，满足题意；当a＝－3，b＝3时，f′(x)＝3(x－1)2≥0恒成立，不满足题意，舍去.答案－7答案(1)e(2)4