2019届高考数学二轮复习考前冲刺四溯源回扣六平面解析几何课件理.pptx

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1、溯源回扣六　平面解析几何2.易忽视直线方程的几种形式的限制条件，如根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，忽视截距为0的情况.[回扣问题2]已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________.解析当截距为0，则直线方程为y＝5x，当截距不是0时，设直线方程为x＋y＝a，将P(1，5)坐标代入方程，得a＝6.∴所求方程为5x－y＝0或x＋y－6＝0.答案5x－y＝0或x＋y－6＝04.与圆有关的参数问题，易忽视参数的影响.[回扣问题4]已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标是________.解析由方程表示圆，则a2＝a

2、＋2，解得a＝－1或a＝2.当a＝－1时，方程化为(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，故圆心为(－2，－4).答案(－2，－4)5.求圆的切线方程时，易忽视斜率不存在的情形.[回扣问题5]已知点P(1，2)与圆C：x2＋y2＝1，则过点P作圆C的切线l，则切线l的方程为________________.解析当直线l的斜率不存在时，切线l的方程为x＝1.由双曲线定义，

3、PF1

4、－

5、PF2

6、＝2a，答案内切∴c＝5，a＝4，b2＝c2－a2＝9，答案C答案1或169.利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件.如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a<

7、

8、F1F2

9、.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支.[问题回扣9]已知平面内两点A(0，1)，B(0，－1)，动点M到A，B两点的距离之差为1，则动点M的轨迹方程是________________.解析依题意

10、MA

11、－

12、MB

13、＝1<

14、AB

15、，所以点M的轨迹是以A，B为焦点的双曲线的下支.10.在抛物线中，点到焦点距离与到准线距离的转化是解决抛物线问题的突破口，注意定义的活用.[问题回扣10](2017·全国Ⅱ卷)已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则

16、FN

17、＝_____

18、___.解析如图，不妨设点M位于第一象限内，抛物线C的准线交x轴于点A，过点M作准线的垂线，垂足为点B，交y轴于点P，∴PM∥OF.由题意知，F(2，0)，

19、FO

20、＝

21、AO

22、＝2.∵点M为FN的中点，PM∥OF，又

23、BP

24、＝

25、AO

26、＝2，∴

27、MB

28、＝

29、MP

30、＋

31、BP

32、＝3.由抛物线的定义知

33、MF

34、＝

35、MB

36、＝3，故

37、FN

38、＝2

39、MF

40、＝6.答案6(1)解由题意，得W的半焦距c＝1，右焦点F(1，0)，上顶点M(0，b).(2)证明设直线l的方程为y＝kx＋m，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，∴Δ＝16k2－8m2＋8>0.①