巧设例题一题多解.pdf

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1、文化教育巧设例题一题多解缪佳俊(江苏省常熟市练塘职业技术学校，江苏常熟215551)摘要：简要分析了分析了中专班数学教学中的特点，难点，从课堂教学中的例题设置的角度入手，提高中专学生的学习兴趣，促使中专学生能提高学习成绩和能力。关键词：例题；解题；方程中专学生在学习方面普遍存在困难，特别了平行四边形对边的相等关系和平行关系，把是在数学上。中专学生学习基础比较差，大部分平面解析几何中两点间的距离公式以及直线的学生的学习的态度也不端正，对学习方面特别斜率公式分别体现在两种不同的解法中。通过是数学课程的学习毫无兴趣，甚至个别学生对比较，学生会发现，解法二占用篇幅较少，步骤数学课存在厌恶的情绪。

2、这给中专班的任课老简单，方法比较简便。本例题拓宽了学生解题的师的教学带来了不小的困难。立足于中专班的思路，发散了学生的思维，使学生在以后的学习学生基础和实际教学情况，分析了中专班数学过程中，学会在几种不同的解题方法中找到相教学中的特点，难点，从课堂教学中的例题设置对简单的方法。的角度入手，提高中专学生的学习兴趣，促使中例题2：已知：求，的值。专学生能提高学习成绩和能力，符合社会的需解法一：由，得，要。代入原式，得课堂教学是实施素质教育的主渠道，是培养学生创新能力的主阵地，而例题讲解，则是数原式把点的横坐标代入渐近线方学课堂教学过程中的重点。有效的例题,能促使解法二：把所求式子的分子，分母

3、同除以，程，得可知点P在第二象学生充分获取数学基础知识,掌握基本技能,发原式限内渐近线下方，所以双曲线C的焦展能力,促进学生学习态度和学习方式的转变,解法三：由已知，设则，点在x轴上，于是可设C的方程为变寻求结论性学习为过程性体验学习,培养学原式①生的创新意识。在例题设置时，可以设置一些比解法四：因为，所以角在第一、三较有代表性的题目，进行一题多解。一题多解的题目，一方面能体现教学的灵活多变，另一方面象限。因为两条双曲线的渐近线相同，所以又因为点在双曲线上，所以也能开阔学生视野，提高学生思维的发散性、灵当角在第一象限时，，②活性,激发学生的学习兴趣,使学生从不同角度、不同侧面去分析问题、

4、解决问题,提高他们的学原式；解由①②组成的方程组，得习能力。下面就通过几个例题，简单的谈下“巧设例题一题多解”。所以双曲线C的方程为，即例题1：如图1，点A，B，C，D构成一个平当角在第三象限时，，。行四边形，求D点的横坐标x。可让学生观察解法一的结论：双曲线C的解法一：因为ABDC是平行四边形，所以方程与已知条件，对边相等，故学生可轻易发现两方程的区别在于常数项不原式同。在此，可以让学生大胆猜测下有相同渐近线由同一平面上两点间距离公式，得，的双曲线的方程共同结论：一般地，与有相同渐近线的双曲线的方程可设为：解法一是一种常规解法，主要应用了与有相同渐近线的双曲线的方程可这一同角三角函数的

5、基本公式。解设为：（教师可简单证明之）法二是这一个公式的逆应用。通过由此引入解法二：这两种解法，学生可比较轻松的记住并理解设所求双曲线的方程为，这一公式。解法三运用了换元法，把点的坐标代入上方程，由得，拓宽了学生思路；解法四可以使学生记住求同得由知x只能等于3.角三角函数的方法，并能运用到实际的解题过所以，双曲线C的方程为。所以当点A，B，C，D构成一个平行四边形程中。本题克服了学生思维定势，突出几种不同本例题中，解法一采用了一般的解题思时，点D的横坐标x=3，即D的坐标为(3,4)解法之间的差异性，培养了学生的思维能动性路，按部就班的解答了该题。但此解法有以下两解法二：因为ABDC是平

6、行四边形，所以和创新性。点需要注意：a.双曲线的标准方程中，实轴不一AB∥CD，通过本例题，使学生逐渐养成对题目进行定大于虚轴，即a不一定大于b。b.本题没有说多种求法的思考，可以扩展思路，可以激发出学明双曲线的焦点在哪条坐标轴上，就需要先对生发现问题，求解问题的主动性。此作出判断。因此，解法一对中专学生来说存在因为AB∥CD，所以，即，例题3：双曲线C经过点,并且与比较大的难度。所以双曲线有共同的渐近线，求解法二中，教师通过解法一引导学生去观以上两种解法中，解法一采用了线段长度双曲线C的方程。察，联想，拓展，引导学生大胆的提出假设，然后相等关系来求x，解法二采用了同一平面内两解法一：将

7、双曲线的方程化为，教师简单的证明之，拓展（下转152页）直线平行，斜率相等来求解；两种解法分别用到它的渐近线方程为.－149－文化教育浅析礼貌原则在中西跨文化交际中的应用蔡文育（佳木斯大学国际学院综合教研室，黑龙江佳木斯154007）摘要:不同文化背景下的人们在交际过程中所使用的会话方式、交际风格不同。即使在同一语境下，不同语言使用相同的言语方略可能导致截然相反的语用效果，产生语用失误现象，进而导致跨文化交际的失败。这是由不同文化背