2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示课件新人教A版.pptx

《2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示第2课时集合的表示课件新人教A版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1集合1.1.1集合的含义与表示第2课时　集合的表示目标定位重点难点1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.重点：集合的表示方法.难点：准确理解集合中代表元素的表现形式.1.列举法表示集合把集合的元素________出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.一一列举2.描述法表示集合(1)定义：用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法.(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的___________________________，再画一条竖线，在

2、竖线后写出这个集合中元素所具有的__________.共同特征一般符号及取值(或变化)范围共同特征1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}.()(2)集合{(1,2)}中含有两个元素.()(3)集合A＝{x

3、x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合.()【答案】(1)×(2)×(3)√2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)用列举法表示方程x2－4＝0的解集为________.(2)用描述法表示大于1且小于5的实数的集合为____________.【答案】(1){

4、－2,2}(2){x∈R

5、1

6、【方法规律】1.对于元素个数较少的集合，可采用列举法.应用列举法时要注意：①元素之间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复.2.用列举法表示集合的步骤：(1)求出集合的元素；(2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次；(3)用花括号括起来.1.已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，对任意a∈A，有

7、a

8、∈B，且B中只有4个元素，求集合B．【解析】对任意a∈A，有

9、a

10、∈B，因为集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，由－1，－2,0,1,2,3∈A，知0,1,2,3∈B，又B中只有4个元素，所以B＝{0,1,2,3}.【例

11、2】用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；(2)被3除余2的正整数的集合；(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.【解题探究】解答此类问题要清楚集合中的代表元素是什么，元素满足什么条件，并能正确运用符号语言或自然语言写出描述条件.用描述法表示集合【解析】(1)偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N*，所以正偶数集可表示为{x

12、x＝2n，n∈N*}.(2)设被3除余2的数为x，则x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故x＝3n＋2，n∈N，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x

13、x＝3n＋2，n∈N}.(3

14、)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)

15、xy＝0}.【特别提醒】用描述法表示集合时应注意：①“竖线”前面的x∈R可简记为x；②“竖线”不可省略；③p(x)可以是文字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；④同一个集合，描述法表示可以不唯一.2.下列三个集合：①A＝{x

16、y＝x2＋1}；②B＝{y

17、y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)

18、y＝x2＋1}.(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义分别是什么？【解析】(1)由于三个集合的代表元

19、素互不相同，故它们是互不相同的集合.(2)集合A＝{x

20、y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x

21、y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y

22、y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{y

23、y＝x2＋1}＝{y

24、y≥1}；集合C＝{(x，y)

25、y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是满足y＝x2＋1的数对.可以认为集合C是坐标平面内满足y＝x2＋1的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线y＝x2＋1的图象.【例3】集合A＝{x

26、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用

27、列举法表示集合A．【解题探究】明确集合A的含义，并对k加以讨论，求出k的值，并写出集合A．【解析】(1)当k＝0时，原方程为16－8x＝0.∴x＝2，此时A＝{2}.集合表示的综合应用(2)当