广东省深圳市宝安中学（集团）2020届高三年级2月份月考理科数学试题.pdf

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1、深圳市宝安中学（集团）2月份月考数学试题一、单选题（每题5分）21．已知复数za1a2iaR，则“a1”是“z为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件34i22．设z，fxxx1，则fz（）43iA．iB．iC．1iD．1i3．设向量acos,1,b(2,sin)，若ab,则tan()411A．—B．C．-1D．-3334．黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为36的等腰三角形(另一种是顶角为

2、108的等腰三角形)例如，正五角星由五个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形ABC中，BC51，根据这些信息，可得sin234=（）AC2125351545A．B．C．D．484823x25．设函数f(x)x1，对任意x[,)，f4mf(x)f(x1)4f(m)2m恒成立，则实数m的取值范围是（）1122A．(,][,)B．(,][,)222233C．(,][,)D．(,1][1,)22xy1x2y4242,6．已知实数x，y满足x2y40,若y

3、k(x1)1恒成立，那么k的取值3xy30,范围是()141A．,3B．,C．3,D．,2327．已知0＜x＜22，0＜y＜22，且M＝试卷第1页，总5页2222(2x)yx(2y)+2222(2x)(22y)(22x)(2y)则M的最小值为（）A．22B．23C．2D．422x28．已知双曲线C：y1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的3两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则

4、MN

5、=3A．B．3C．23D．42729．已知函数fxsinx

6、0在区间,上单调，且f1，12343f0，则的最大值为（）4A．7B．9C．11D．13aan10．已知数列an满足：a11，n1(nN).若a2n1b(n2)(1)(nN)，b，且数列b是单调递增数列，则实数n11nan的取值范围是（）2332A．B．C．D．322311．已知偶函数f(x)的定义域为,，其导函数为f(x)，当0x时，有222f(x)cosxf(x)sinx0成立，则关于x的不等式f(x)2fcosx的解集为4

7、A．,B．,,422442C．,00,D．,0,444422212．如图，点F是抛物线y8x的焦点，点A、B分别在抛物线y8x及22圆x2y16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是（）试卷第2页，总5页A．8,12B．6,10C．6,8D．8,13二、填空题（每题5分）255213．在(x2xy)的展开式中，xy的系数为__________．214．设数列an是正项数列，若a1a2…ann3n，

8、则aaa12n…______.23n115．在同一个平面内，向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为，且tan7,OB与OC的夹角为45，若OCmOAnOBm,nR，则mn16．在内切圆圆心为M的ABC中，AB3，BC4，AC5，在平面ABC内，过点M作动直线l，现将ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点C在平面ABM上的EF射影E落在直线AB上，点C在直线l上的射影为F，则的最小值为______CF三、解答题：共70分．17．（12分）在ABC中，角

9、A，B，C的对边分别为a，b，c，且222(2ac)abc2abccosC.3b（1）求角B的大小；（2）sinA13cosC0，求的值.2a18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且ADPD1，平面PCD⊥平面ABCD，PDC120，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点．（1）求证：平面DEF平面PBC；（2）设二面角CDEF的平面角为，