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时间:2020-04-04
《2014广州一模理科数学评分细则.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014年广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)试题参考答案及评分标准说明:1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与参考答案不同,可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数.2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累
2、加分数.4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分.一、选择题:本大题考查基本知识和基本运算.共8小题,每小题5分,满分40分.题号12345678答案ABADBCDA二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,体现选择性.共7小题,每小题5分,满分30分.其中14~15题是选做题,考生只能选做一题.题号9101112131415220112答案2341或51023三、解答题:本大题共6小题,满分80分.16.(本小题满分12分)(本小题主要考查三角函数图象的周期性、单调性、同角三角函数的基本
3、关系和三角函数倍角公式等等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力)π解:(1)因为函数fx()sinxacosx的图象经过点,0,所以f0.………………1分33ππ即sinacos0.…………………………………………………………………………2分333a即0.22解得a3.………………………………………………………………………………………………3分数学(理科)试题参考答案及评分标准第1页共13页(2)方法1:由
4、(1)得fx()sinx3cosx.22所以gx()[()]fx2sinx3cosx222sinx23sincosxx3cosx23sin2xcos2x………………………………………………………………………5分312sin2xcos2x222sin2cosxcos2sinx66π2sin2x.……………………………………………………………………………7分62所以gx()的最小正周期为.……………………………
5、………………………………………8分2因为函数ysinx的单调递增区间为2k,2kkZ,………………………………9分22πππ所以当2kπ2x2kπkZ时,函数gx()单调递增,……………………………10分262ππ即kπxkπkZ时,函数gx()单调递增.…………………………………………11分36ππ所以函数gx()的单调递增区间为kπ,kπkZ.………………………………………12分36方法2:由(1)得fx()
6、sinx3cosx2sincosxcossinx33π2sinx.……………………………………………………………………5分322π所以gx()[()]fx22sinx232π4sinx23数学(理科)试题参考答案及评分标准第2页共13页2π2cos2x.…………………………………………………………………………7分32所以函数gx()的最小正周期为.…………………………………………………
7、……………8分2因为函数ycosx的单调递减区间为2k,2kkZ,……………………………………9分2所以当2k2x2kkZ时,函数gx()单调递增.………………………………10分3ππ即kπxkπ(kZ)时,函数gx()单调递增.36ππ所以函数gx()的单调递增区间为kπ,kπkZ.………………………………………12分3617.(本小题满分12分)(本小题主要考查相互独立事件、解方程、随机变量的分布列与均值(数学期望)等知
8、识,考查或然与必然的数学思想方法,以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)解:(1)记甲,乙,丙各自能被聘用的事件分别为A,A,A,123由已知A,A,A相互独立,且满足1232PA1,561PA11PA3,………………………………………………………………………3分253PAPA23.1013解得PA,PA.232513所以乙,丙各自能被聘用的概率分别为,.……………………………………………………5分25
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