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时间:2020-04-03
《2020届河南省开封市高考数学一模试卷(理科 ).pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020年河南省开封市高考数学一模试卷(理科)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)21.已知集合A={x
2、x-x-6<0},B=N,则A∩B=()A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-2,-1,0,1}D.{0,1}2.在复平面内,复数对应的点位于直线y=x的左上方,则实数a的取值范围是()A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)3.设与都是非零向量,则“”是“向量与夹角为锐角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角α的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,
3、终边经过点(1,-2),则tan2α=()A.B.C.D.x5.已知定义在[m-5,1-2m]上的奇函数f(x),满足x>0时,f(x)=2-1,则f(m)的值为()A.-15B.-7C.3D.156.某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为A,B,C,D,E五个等级,A等级15%,B等级30%,C等级30%,D,E等级共25%.其中E等级为不合格,原则上比例不超过5%.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试,先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计,统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生,则估计该年级拿到C级及以上级别的学生人数有()A.
4、45人B.660人C.880人D.900人7.国庆阅兵式上举行升旗仪式,在坡度为15°的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为25米,则旗杆的高度约为()第1页,共11页A.17米B.22米C.3l米D.35米8.已知{Fn}是斐波那契数列,则F1=F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2*(n∈N且n≥3),如图程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法,则n=()A.10B.18C.20D.229.设m=ln2,n=lg2,则()A.m-n>mn>m+nB.m-n>
5、m+n>mnC.m+n>mn>m-nD.m+n>m-n>mn222210.已知F为双曲线C:的右焦点,圆O:x+y=a+b与C在第一象限、第三象限的交点分别为M,N,若△MNF的面积为ab,则双曲线C的离心率为()A.B.C.2D.11.将函数f(x)=asinx+bcosx的图象向右平移个单位长度得到g(x)的图象,若g(x)的对称中心为坐标原点,则关于函数f(x)有下述四个结论:①f(x)的最小正周期为2π②若f(x)的最大值为2,则a=1③f(x)在[-π,π]有两个零点④f(x)在区间[-,]上单调其中所有正确结论的标号是()A.①③④B.①②④C.②④D.①③1
6、2.已知正方体的棱长为1,平面α过正方体的一个顶点,且与正方体每条棱所在直线所成的角相等,则该正方体在平面α内的正投影面积是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知向量,,若,则m=______.第2页,共11页14.我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架“歼-15”舰载机准备着舰,已知乙机不能最先着舰,丙机必须在甲机之前着舰(不一定相邻),那么不同的着舰方法种数为______.315.设点P为函数f(x)=lnx-x上任意一点,点Q为直线2x+y-2=0上任意一点,则P,Q两点距离的最小值为______.16.若
7、数列{an}满足,则称数列{an}为“差半递增”数列.若数列{an}为“差半递增”数列,且其通项an与前n项和Sn满足,则实数t的取值范围是______.三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17.已知等差数列{an}满足an+1+n=2an+1.(1)求{an}的通项公式;(2)记Sn为{an}的前n项和,求数列的前n项和Tn.18.底面ABCD为菱形的直四棱柱,被一平面截取后得到如图所示的几何体.若DA=DH=DB=4,AE=CG=3.(1)求证:EG⊥DF;(2)求二面角A-HF-C的正弦值.19.在平面直角坐标系xOy中,已知点F(1,0),直线l:x=-1,
8、点P在直线l上移动,R是线段PF与y轴的交点,动点Q满足:RQ⊥PF,PQ⊥l.(1)求动点Q的轨迹方程E;(2)若直线PF与曲线E交于A,B两点,过点F作直线PF的垂线与曲线E相交于C,D两点,求的最大值.第3页,共11页*20.某医院为筛查某种疾病,需要检验血液是否为阳性,现有n(n∈N)份血液样本,*有以下两种检验方式:①逐份检验,列需要检验n次;②混合检验,将其k(k∈N且k≥2)份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份的血液全为阴性,因而这k份血液样本只要检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确
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