2020届河南省开封市高考数学一模试卷（理科 ）.pdf

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1、2020年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）21.已知集合A={x

2、x-x-6＜0}，B=N，则A∩B=（）A.{-1，0，1，2}B.{0，1，2}C.{-2，-1，0，1}D.{0，1}2.在复平面内，复数对应的点位于直线y=x的左上方，则实数a的取值范围是（）A.（-∞，0）B.（-∞，1）C.（0，+∞）D.（1，+∞）3.设与都是非零向量，则“”是“向量与夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，

3、终边经过点（1，-2），则tan2α=（）A.B.C.D.x5.已知定义在[m-5，1-2m]上的奇函数f（x），满足x＞0时，f（x）=2-1，则f（m）的值为（）A.-15B.-7C.3D.156.某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为A，B，C，D，E五个等级，A等级15%，B等级30%，C等级30%，D，E等级共25%．其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%．该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示．若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C级及以上级别的学生人数有（）A.

4、45人B.660人C.880人D.900人7.国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，某同学在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为25米，则旗杆的高度约为（）第1页，共11页A.17米B.22米C.3l米D.35米8.已知{Fn}是斐波那契数列，则F1=F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2*（n∈N且n≥3），如图程序框图表示输出斐波那契数列的前n项的算法，则n=（）A.10B.18C.20D.229.设m=ln2，n=lg2，则（）A.m-n＞mn＞m+nB.m-n＞

5、m+n＞mnC.m+n＞mn＞m-nD.m+n＞m-n＞mn222210.已知F为双曲线C：的右焦点，圆O：x+y=a+b与C在第一象限、第三象限的交点分别为M，N，若△MNF的面积为ab，则双曲线C的离心率为（）A.B.C.2D.11.将函数f（x）=asinx+bcosx的图象向右平移个单位长度得到g（x）的图象，若g（x）的对称中心为坐标原点，则关于函数f（x）有下述四个结论：①f（x）的最小正周期为2π②若f（x）的最大值为2，则a=1③f（x）在[-π，π]有两个零点④f（x）在区间[-，]上单调其中所有正确结论的标号是（）A.①③④B.①②④C.②④D.①③1

6、2.已知正方体的棱长为1，平面α过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面α内的正投影面积是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，，若，则m=______．第2页，共11页14.我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”舰载机准备着舰，已知乙机不能最先着舰，丙机必须在甲机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为______．315.设点P为函数f（x）=lnx-x上任意一点，点Q为直线2x+y-2=0上任意一点，则P，Q两点距离的最小值为______．16.若

7、数列{an}满足，则称数列{an}为“差半递增”数列．若数列{an}为“差半递增”数列，且其通项an与前n项和Sn满足，则实数t的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知等差数列{an}满足an+1+n=2an+1．（1）求{an}的通项公式；（2）记Sn为{an}的前n项和，求数列的前n项和Tn．18.底面ABCD为菱形的直四棱柱，被一平面截取后得到如图所示的几何体．若DA=DH=DB=4，AE=CG=3．（1）求证：EG⊥DF；（2）求二面角A-HF-C的正弦值．19.在平面直角坐标系xOy中，已知点F（1，0），直线l：x=-1，

8、点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，动点Q满足：RQ⊥PF，PQ⊥l．（1）求动点Q的轨迹方程E；（2）若直线PF与曲线E交于A，B两点，过点F作直线PF的垂线与曲线E相交于C，D两点，求的最大值．第3页，共11页*20.某医院为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，现有n（n∈N）份血液样本，*有以下两种检验方式：①逐份检验，列需要检验n次；②混合检验，将其k（k∈N且k≥2）份血液样本分别取样混合在一起检验．若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确