数学人教版八年级上册分式的混合运算.docx

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1、15.2分式混合运算（6）一、内容和内容解析1．内容分式的混合运算2．内容解析分式的混合运算是数的混合运算的再一次推广，他们的本质上相同，因此，可以类比数的混合运算分法则得到分式的混合运算的发则，即“从高到低、从左到右、括号从小到大”．　基于以上分析，确定本课的教学重点是：分式混合运算的顺序。二、目标和目标解析1．目标（1）理解分式的混合运算的法则，体会类比思想。（2）会运用法则进行分式的混合运算，体会化归思想。2．目标解析达成目标（1）的标志是学生能类比树的混合运算法则得出分式的混合运算法则，通过数的混合运算体会分式的混合运算达成目标（2）的标志是学生能准确的运用法则运

2、算分式，并且在运算的过程中能准确把握因式分解，约分，通分等。三、教学问题诊断分析在进行分式的混合运算时，通常要经历确定运算顺序，因式分解，约分，通分这些步骤，由于步骤多、运算量大、综合性强，学生很容易出错。教学时教师要指导学生算清每一步，不要跳步，以免出错，同时也便于检查。本课的教学难点是：分式的混合运算的准确性四、教学过程设计1.探索分式混合运算的法则问题1数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？师生活动：学生回答问题，互相补充，在教师的引导下，学生给出数的混合运算的顺序，再通过类比得出分式的混合运算的顺序：“从高到低、从左到右、括号从小到大

3、”．设计意图：从学生已有的数学经验出发，经历由特殊（数字）的混合运算的顺序到一般（分式）的混合运算的顺序的类比过程，感悟数式同性，体会一般化方法、类比方法在解决数学问题时的重要价值。2．运用分式的混合运算顺序例1计算：师生活动：师生共同分析、解答，教师板书。师生共同分析本例题都有何种运算，运算顺序是什么？设计意图：运用分式的运算顺序进行运算，并规范分式的混合运算的步骤和格式追问：通过对例1的解答，同学们有何收获？　师生活动：通过对例1的板书，总结对于不带括号的分式混合运算：（1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减；（2）计算结果要化为最简分式．设计意图：通过总结方法，强化

4、学生对不带括号的分式混合运算的运算顺序。练习1计算师生活动：学生分别完成两道练习，相互评价，学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视、指导。两道题分别先算乘方，然后要约分，从而让运算简便。做题的时候可以让学生先观察式子特点，讨论运算顺序，再进行运算。设计意图：通过练习，让学生进一步理解体会分式混合运算的顺序，并根据式子的特点简化运算。例2计算：　师生活动：师生共同分析、解答，教师板书。师生共同分析本例题都有何种运算，运算顺序是什么？设计意图：运用分式的运算顺序进行运算，并规范分式的混合运算的步骤和格式追问：通过对例2的解答，同学们有何收获？　师生活动：通过对例2的板书，

5、总结对于带括号的分式混合运算：（1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；（3）计算结果要化为最简分式．设计意图：通过总结方法，强化学生对带括号的分式混合运算的运算顺序。练习2　计算：师生活动：学生完成练习，相互评价，学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视、指导。注意运算顺序，处理好每一步运算的符号。先分解因式，在进行计算，从而让运算简便。做题的时候可以让学生先观察式子特点，讨论运算顺序，再进行运算。设计意图：通过练习，让学生进一步理解体会分式混合运算的顺序，并根据式子的特点简化运算。4．小结教师与学生一起回顾本节课所学的

6、主要内容，并请学生回答（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式混合运算的顺序是什么？我们是怎么得到它的？（3）在进行分式混合运算时要注意哪些问题？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，并建立知识之间的联系。体会类比的学习方法。5.布置作业教科书习题习题15.2第6题．五，目标检测设计：（1）设计意图：考查学生对运算顺序的掌握情况（2）下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.第一步=2(x－2)－x－6第二步=2x－4－x+6第三步=x+2第四步小明的解法从第_____步开始出现错误，并写出正确的化简结果.设计意图：考查学生的辨析

7、能力，加深对运算顺序的理解