高中数学必修5《数列在日常经济生活中的应用》PPT课件.ppt

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1、本课时栏目开关填一填研一研练一练引入：等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型。例如存款、贷款、购物(房、车)分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关。以银行存款为例，它是老百姓日常生活中最基本的经济活动。银行存款计息方式有两种：单利和复利，(单利和复利的概念详见课本32页左侧蓝色框内.)它们分别以等差数列和等比数列为数学模型。下面分别举例说明。研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练例1(1)若每月存入金额为x元，月利率r保持不变，存期为n个月，试推导出到期整取时本利和的公式；(2)若每月初存入500元，月利率为0.3%

2、，到第36个月末整取时的本利和为多少？(3)若每月初存入一定金额，月利率是0.3%，希望到第12个月末整取时得到本利和2000元，那么每月初应该存入的金额是多少？解(1)根据题意，第一个月存入x元，到期利息为第二个月存入x元，到期利息为......第n个月存入x元，到期利息为不难看出，这是一个等差数列求和问题.个月利息和为而本金为这样就得到本利和公式为(2)每月存入500元，月利率为0.3%，根据第一问公式，本利和研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练(2)根据上式，5年后本利和为答5年后得本利和约为1.148万元.思考交流：银

3、行整存整取定期储蓄年利率如表所示.存期1年2年3年5年年利率/%2.793.333.964.41某公司欲将10万元存入银行5年，可按以下方案办理(不考虑利息率)：(1)直接存入5年定期；(2)先存入2年定期，取出本利和后再存3年定期.问题1计算出不同存法到期后的本利和，哪种存款方式更合算？问题2你能设计出更好的存款方案吗？解(1)方案一：(直接存入5年定期)5年后本利和为方案二：(先存入2年定期，取出本利和后再存3年定期)则两年后的本息和则以为本金存3年定期后的本息和所以，直接存入5年定期更合算。例3小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付

4、款方式，并在一年内将款全部付清。商场提出的付款方式为：购买后2个月第1次付款，再过2个月第2次付款......购买后12个月第6次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%，每月利息按复利计算。求小华每期付的金额是多少？解：假定小华每期还款x元，第k个月末还款后的本利欠款数为元，则探究点三：分期付款模型(方法二)第1次还款(两个月后)x元到贷款付清的本利和为；第2次还款x元到贷款付清的本利和为第3次还款x元到贷款付清的本利和为第4次还款x元到贷款付清的本利和为第5次还款x元到贷款付清的本利和为第6次还款x元到贷款付清的本利和为总共还款本利和为总共贷

5、款本息和为解得：练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练练一练·当堂检测、目标达成落实处7260本课时栏目开关填一填研一研练一练练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练练一练·当堂检测、目标达成落实处本课时栏目开关填一填研一研练一练