问题的策略转化.doc

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1、《解决问题的策略——转化》教学设计教学目标：1.初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。2.经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点：初步掌握转化的方法和技巧，从而有效地解决问题。教学过程：一、感知转化（播放《曹冲称象》）提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？（曹冲先把

2、大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。（板书：转化）转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。二、观察思考，探究转化课件展示：问题一：仔细观察这两个图形，它们各有怎样的特点呢？（有的地方凸出来了，有的地方凹进去了。它们都是不规则的图形。）问题二：你认为这两个图形的面积哪个大哪个小呢？小组合作展示到底它们的面积哪个大哪个小呢？请同学们拿出这两个图形，同桌合作，动手折一折、剪一剪、拼

3、一拼，来验证你们的猜想是否正确。展台投影展示：我们来看看这两位同学的操作过程，请你们边操作边讲一讲你们是怎么想的，怎么做的。1：通过剪拼你们发现了什么？这两个长方形面积相等。2：那么，在你们剪拼的过程中，你还发现了什么？它们什么变了，什么没变？它们的形状变了，面积没变。那根据这两个长方形面积相等，我们就可以知道原来的两个图形的面积相等了。教师课件展示：我们再来回顾一下他们的做法：第一个图形，我们把上面凸出来的半圆向下平移到空缺处，原来的图形就变成了一个长方形。第二个图形，我们把下边的这两个半圆旋转180度，到上边的

4、空缺处，也变成了一个长方形。通过计算占格，我们知道这两个长方形面积相等，从而推导出原来两个图形的面积也是相等的。问题三：回忆一下，刚才我们是用什么方法解决问题的呢？为什么要进行转化呢？因为原来的图形不规则，不好比较。转化成长方形之后，就方便我们比较了。三、尝试练习，体验转化1.课件出示练习一你会计算下面图形的周长吗？每个小方格的边长是1厘米。问题一：谁来指一指这个图形的周长？（周长就是围成这个图形的所有边长的总和）问题二：怎样计算它的周长呢？小组合作交流1：谁来说一说你的想法？2：（课件展示）我们一起来看看这种方法

5、：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？3：现在你能快速计算它的周长了吗？（3+5）×2=16（厘米）2.课件出示练习二问题一：“火眼金睛”，用分数表示各图中的涂色部分，并说明转化方法。第一幅图谁想到怎么转化了？1学生回答2：（课件）我们一起来看看，把这一部分旋转到对面的空白处。现在能看出分数是多少吗？问题二：第二幅图比较简单，谁能马上说出这个分数？你是怎么看出来的？1学生回答2：（课件展示）把右边蓝色的部分平移到左边的空白处。就可以看

6、出分数是。还可以怎么转化？四、回顾旧知，深化转化问题一：同学们，刚才我们在解决问题时都用到了转化，我们以前在很多地方也曾经用到过。下面我们就一起来追忆往事，想一想我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？在推导平行四边形的面积时用到过。对，受他的启发，你还想到在哪些地方用到过？在推导三角形的面积公式时用到过。在推导圆的面积公式时用过。在学习圆柱的体积公式时用过。在学习异分母分数加减法时。在学习小数乘法时用过。课件展示：旧知识中的转化思想问题二：我们运用转化的策略解决过这么多问题！那么通过刚才的学习和回顾，你认为转化有哪

7、些好处？五、解决问题，应用转化1.课件出示应用一问题一：请看大屏幕：神机妙算，计算仔细观察这几个分数，你发现了什么？分子都是1。分母都是2的倍数。后面的分数都是它前面分数的一半。你想怎样计算呢？教师小黑板展示：老师有一种方法想不想看看？我们用画图的方法来试一试。我们用一个正方形表示单位1，那就是——现在请你仔细观察，图中哪一部分表示这几个分数的和？总结:转化真神奇啊，它竟然能把一个这么复杂的算式转化成这么简单的一步计算。（板书：复杂—简单）2．课件出示应用二有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1

8、支球队）进行。想一想，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？这里有个词是“单场淘汰制”，意思是每场比赛淘汰1支球队。请同学们在作业纸上独立解决这道题。学生展台投影展示：1用画图法。16支球队，要比赛8场，淘汰8支球队；剩下的8支球队，要比赛4场，淘汰4支球队；剩下的4支球队，再比赛2场；剩下2支球队，再比赛1场，产生冠军。8+4+2+1=15（场）2我是直接用