相交线与平行线竞赛题讲解.docx

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1、相交线与平行线竞赛题讲解1、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有个．(安徽省中考题)2、如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有()．A．4对B．8对C．12对D．16对(“希望杯”邀请赛试题)3、如图，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE=30°，∠E＝10°求征：AB∥EF．4、、如图，在ΔABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的平分线．求证：∠EDF＝∠BDF．(天津市竞赛题)5、探究：(1)如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明为什么吗?(2)反之，若∠B+∠D＝

2、∠E，直线AB与CD有什么位置关系?请证明；(3)若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请证明；(4)若将E点移至图c所示位置，情况又如何?(5)在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?(6)在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论?学力训练1．如图，已知AE∥CD，EF交AB于M，MN⊥EF于M，NN交CD于N，若∠BME=110°，则∠MND=．(湖北成宁市中者题)2．如图，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2一∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=．3．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，

3、∠2=120°，则∠α=．(内蒙古中考题)4．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是度．5．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是()．A．∠l=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°(南通市中考题)6．．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，符合条件l的条数为()．A．1B．2C．3D．4(安徽省中考题)7．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：(1)∠l=∠2；(2)∠3＝∠6；(3)∠4+∠7＝180°；(4)∠5+∠8＝180°，其中能判断a∥b的是()．A．(1)、(3)

4、B．(2)、(4)C．(1)、(3)、(4)D．(1)、(2)、(3)、(4)(江苏盐城市中考题)8．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()．A．6个D．5个C．4个D．3个(湖北省荆门市中考题)9．如图，已知∠l+∠2＝180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明．10．如图，已知∠1十∠2=180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．求证：BC平分∠DBE．11．在同—平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置

5、关系是．12．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对．(江苏省竞赛题)13．如图，已知，AB⊥，∠ABC=130°，则∠α=．14．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN＝30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是．(“希望杯”邀请赛试题)15．如图，D、G是ΔABC中AB边上的任意两点，DE∥BC，GH∥DC，则图中相等的角共有()．A，4对B．5对C．6对D．7对(“数学新蕾”竞赛题)16．如图，若AB∥CD，则()．A．∠1＝∠2+∠3B．∠1＝∠3一∠2C．∠1+∠2+∠3＝180°∠l一∠2十∠3＝180°17

6、．如图，AB∥CD∥EF，EH⊥CD于H，则∠BAC+∠ACE+∠CEH等于()．A．180°B．270°C．360°D．450°18．如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β和γ的关系是()．A．β=α+γB．α+β+γ＝180°C．α+β－γ＝180°D．β+γ－α＝180°19．如图，已知AB∥CD，P为HD上任意一点，过P点的直线交HF于O点，试问：∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎样的关系?用式子表示并证明．20．如图，已知AB∥CD，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D，证明：β=2α．21．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．(1)请画

7、出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；(2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个)；(3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，2l，15？(4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律?22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．(1)求∠EOB的度数．(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化?若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况