指数函数及其性质(二三课时)学案.doc

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1、2.1.2指数函数及其性质学案(第二、三课时)一、学习目标1、探索发现底数互为倒数的两个指数函数，图象关于y轴对称，并探究其他类型的变换。发现函数y=f(

2、x

3、)与y=f(x)，y=f(-x)与y=f(x)，y=-f(x)与y=f(x)的图象关系2、探索发现平移的一般规律。3、了解简单复合函数的单调性规律学习方法：数形结合法，具体到一般等。二、探究新知探究一、函数图象对称性问题1、观察函数的图象思考下列问题：函数的y=ax图象和函数y=(1/a)x有什么关系？能否利用y=ax的图象画出y=(1/a)x的图象？例1.已知y=ax

4、,(a>0且a≠1)的图象如下：请你由此作出y=a-x的图象。y10x问题2(1)判断函数及的奇偶性并画出它们的草图(2)利用函数的图像,在同一坐标系中分别画出，的草图思考1：函数y=f(

5、x

6、)与y=f(x)的图象有何关系？思考2：y=f(-x)与y=f(x)的图象有何系？y=-f(x)与y=f(x)的图象呢？4/4探究二、函数图象的平移问题1、在同坐标系中，画出函数的图象，观察的图象，写出定点坐标，说明图象之间的位置关系。问题2、同坐标系中，画出函数的图象，观察的图象，写出定点坐标，说明图象之间的位置关系。一般结论：(a>

7、0)（1）y=f(x-a)的图象可由y=f(x)的图象向右平移a个单位得到。y=f(x+a)的图象可由y=f(x)的图象向左平移a个单位得到。（2）y=f(x)-a的图象可由y=f(x)的图象向下平移a个单位得到。y=f(x)+a的图象可由y=f(x)的图象向上平移a个单位得到。探究三、（1）在同坐标系中，画出函数的图象，观察图象，回答下列问题：时，在上方，时，在上方。（2）在同坐标系中，画出函数的图象，观察图象，回答下列问题：时，在上方，时，在上方。（3）结论：A，y轴右侧，图象越高，底数；B，y轴左侧，图象越高，底数。结论

8、应用：C1yC3C2x1oC4例2、如图：曲线C1、C2、C3、C44/4分别表示函数、、、的图象，则下列关系正确的是（）A、B、C、D、探究四、复合函数单调性：（1）在同一坐标系中画出函数与及图象。x（2）写出（1）中三个函数的单调区间，并观察与的单调性是否相同？与的单调性是否相同？你能得到一般性结论吗？4/4概念拓展：复合函数：如果函数y=f(u),u=g(x),那么函数y=f[g(x)]叫由函数y=f(u)与u=g(x)的组成复合函数。其中y=f(u)称为外层函数，u=g(x)叫内层函数。复合函数单调性的判定：内外层函数

9、单调性相同时复合函数为，内外层函数单调性相反时复合函数为。结论应用：求下函数的单调区间，并说明单调性。三、小结你的收获：四、课后作业：走进课堂P384/4