指数函数及其性质课时学案.docx

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1、第1课时指数函数及其性质1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是不是指数函数，了解底数限制条件的合理性，明确指数函数的定义域；2.会用列表、描点法画出指数函数的图象，能根据图象认识指数函数的性质，了解底数互为倒数时图象之间的关系；3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析、归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法；4.体会研究具体函数及其性质的过程和方法.1.指数函数：一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.2.函数和y=的图象和性质函数解析式图象定义域值域单调性奇偶性这两个图象的关系y=3

2、.指数函数（a>0，且a≠1）的图象和性质函数解析式分类图象定义值域单调奇偶所过域性性的特与y=殊点的图象的关系00，且a≠100，且a≠1）的图象过点，求f（1），f（-3）的值.一、指数函数的定义提出问题：1.在情景引入一的两个问题中，设每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的号数用x表示，则y与x之间的关系分别是什么？结论：提出问题：2.教材在本章开头的问题1中，也有一个与类似的关系式，思考讨论以下问题：第1页它们能否构成函数？这两个解析式有什么共同特征？结论：提

3、出问题：3.给出指数函数的定义：一般地，函数（a>0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.为什么指数函数对底数有这样的要求呢？结论：提出问题：4.一个函数是指数函数的标准是什么？结论：反馈练习1判断下列函数是不是指数函数：；；（3）；.二、指数函数的图象与性质提出问题：1.在前面，我们是如何来研究函数的性质的？研究函数的性质，应考虑哪些方面？结论：提出问题：2.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：；（2）y=结论：提出问题：3.观察指数函数、y=的图象有什么特征？结论：提出问题：4.从画出的图象中你能发现函数的图象和函数y=的图象有什么关系

4、？可否利用的图象得到y=的图象？结论：提出问题：5.在刚才的平面直角坐标系中再画出，y=的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？结论：提出问题：6.你能根据指数函数的图象特征归纳出指数函数的性质吗？结论：例1已知指数函数（a>0，且a≠1）的图象经过点（3，π），求f（0），f（1），f（-3）的值.例2求下列函数的定义域.；.反馈练习2教材第58页练习第2题求下列函数的定义域：第2页;(2)y=.1.如果指数函数是R上的单调减函数，那么a的取值范围是（）A.a<2B.a>2C.1

5、3.某种产品的年销售量为10000件，由于其他新产品的出现，估计该产品的市场需求每年下降10%.列出x年后，年销售量y（单位：件）和x（单位：年）之间的函数关系式.第3页