数学北师大版五年级下册自主探究.docx

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1、分数除法(二)。(教材第57~59页)1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。重点:理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。难点:掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。课件、圆形纸片。出示练习题,请学生独立完成。37÷3=　　　59÷10=　　　27÷4=　　　613÷3=点名说出答案,并请学生说出计算的具体方法。师生一起回想分数除以整数的计算方法:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。1.填一填,说一说。师:

2、中秋节到了,兔博士准备了一些月饼,可是它不知道该怎样去分,咱们去帮帮忙好吗?课件出示4个同样大小的月饼。师:现在每人桌上都有四张圆纸片,用它来表示4个月饼,大家跟着老师来分一分。(学生准备好纸片)师:先看第一小题,4张同样大的饼,每2张一份,可分成几份?你是怎样列式的?生:4÷2=2(份)。师:为什么用除法?生:2张饼一份,4张饼包含这样的2份。师:4÷2表示什么意义?生:4张饼里包含多少个2张饼。师:真棒!一起看第二小题,4张同样大的饼,每1张一份,可分成几份?你是怎样列式的?一起回答。生齐答:4÷1

3、=4(份)。师:再看第三小题,4张同样大的饼,每12张一份,可分成几份?你是怎样列式的?生:4÷12=8(份)。师:12表示什么意义?说一说,你是根据什么列式的?生:12表示把一张饼平均分成2份,每份就是12张即半张饼。4张饼中包含几个12张,就用4除以12。师:结果8是怎样得出的?生:1张大饼里有2个12张,4张大饼里就有4×2=8个12张。师:再看第四小题,4张同样大的饼,每13张一份,可分成几份?你是怎样列式的?有点难度了,大家一定好好思考一下,再来回答。生:4÷13=4×3=12(份)。师:为什

4、么这样做呢?谁能说说你的想法?生1:这道题就是算4张大饼中有几个13张,所以用4÷13。生2:1张大饼里有3个13张,4张大饼里就有4×3=12个13张。师:两个同学的回答很精彩。如果4张同样大的饼,每14张一份,可分成几份?可以怎样来算呢?生齐答:4÷14=4×4=16(份)。师:看来不少同学都学会了,那么就请大家互相说说为什么这样算,没学会的同学一定要认真听听别人的方法呀。学生交流。师:(课件出示五个小题的算式)看一看,这五道小题的相同点是什么?生1:都有4张大饼。生2:都用除法计算。师:还有吗?谁

5、能说具体点,说得更深入一些。生:都是求4张大饼里包含几个小块。师:从上面的几个图可以看出,除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。2.填表格。课件出示教材第57页表格,用长方形面积解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。师:一起看表格,前两行已经填好了,只有后两行需要我们补充完整。请同学们仔细观察,说说你的想法。师:通过观察你知道了什么?生:我知道了,已知长方形的面积和宽,求长方形的长是多少,我们就利用公式“长方形的长=面积÷宽”来计算。师:哪个小组想把你们的结果与大家分享?学生推举代表汇报结果。师

6、:观察所填表格,你发现了什么?生1:长方形的宽是一样的,没有变化,面积扩大了,所以长也跟着扩大。生2:都是要求长方形的长,都用到了分数除法。3.深入探索。学生独立计算:5÷16=5×6=30　　34÷58=34×85=65　　512÷3=512×13=536教师巡视,适时指导。交流:(1)除以一个不为零的数等于乘它的倒数。(2)能约分的可以先约分。(3)能化简的要化为最简分数。4.指导学生尝试做“试一试”。(注意多交流方法,做题技巧等)师:大家来计算一下试一试中的这几道题。(课件出示下面的几道题)6÷3

7、5　　　6÷34　　　6÷1　　　6÷32　　　6÷53学生独立计算,教师巡视指导。师:观察一下结果,你发现了什么规律?(课件出示下面的几道题的结果)6÷35=10　6÷34=8　6÷1=6　6÷32=4　6÷53=185生1:除数是一个真分数时,商大于被除数(0除外)。生2:除数是一个假分数时,商小于被除数(0除外)。生3:除数是1时,商等于被除数。师:不错,同学们观察得很仔细,根据以上几个算式的结果,我们可以得出:一个数(0除外)除以假分数时,商小于被除数;一个数(0除外)除以真分数时,商大于被除数

8、;一个数除以1,商是它本身。师:大家来计算试一试中的这几道题。(课件出示教材第58页“试一试”第二部分的题目)学生独立完成,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。师:谁能说一说你是怎样计算的吗?生:利用上面刚发现的规律,结合一个数乘分数的规律,就能快速地解决上面的问题。师:这位同学回答得真棒,抓住了解决问题的核心,希望大家在以后的学习中都要向这位同学学习。师:通过刚才的探究活动,大家学到了哪些知识?生1:通过探究我知道了分数除法的计算方法及应