全等与角平分线的综合问题.pptx

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1、菠萝丝2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！1全等与角平分线问题2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！22021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！3上节课未解之谜：【例5】已知：如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，AF⊥BD于E，交AC于F，连结DF。求证：∠ADB＝∠CDF。MN2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！4《火影忍者》是日本漫画家岸本齐史的代表作。故事成功地将原本隐藏在黑暗中，用世界上最强大的毅力和最艰辛的努力去做最密不可宣和隐讳残酷的事情的忍者，描绘成了太阳下最值得骄傲最光明无限的

2、职业。在岸本齐史笔下的忍者世界中，每一位年轻的忍者都在开拓着属于自己的忍道。2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！5正式简体中文版《火影忍者》截至2013年7月已发行第64卷。忍者等级及种类影只有五大国所属忍者村的首领才可以拥有的称号（动画原创剧情中增加了星影），是“村子中最伟大的忍者”。五影的称号分别是：火影、风影、水影、雷影、土影。2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！6全等与角平分线问题四大属性：风、雷、水、火。属性一：风！角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。点评：以后看到角平分线，要果断先想到向两边做垂线！马骝，利索的！够犀利！2021/

3、9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！7【例1】已知：如图，在四边形中，BC＞AB，AD＝CD，BD平分∠ABC。求证：∠BAD＋∠C＝180°EF2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！8属性一：风！到这个角的两边的距离相等的点在角的平分线上。【例2】已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AP平分∠BAC。MQ2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！9属性二：雷！铁三角组合：角平分线、平行线、等腰三角形点评：哎呀！妈呀！几何里也有铁三角！？咋整的跟小品似得呢？太雷人了!雷的我外焦内嫩呀！2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！10【例3

4、】如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＋CE＝9，则线段DE之长为_____。92021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！11【例4】如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB。ED∥AB，FD∥AC。如果BC＝6cm，则△DEF的周长_____。6cm2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！12属性三：水！如图1所示，OP平分∠MON，A为OM上一点，C为OP上一点。连接AC，在射线ON上截取OB＝OA，连接BC(如图2)，易证△AOC≌△BOC。点评：此方法是由角平分线

5、的基本性质延伸出来的，它充分利用角平分线的对称性，不得不说真霸气呀！2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！13【例5】如图所示，在△ABC中，AC＞AB，AD是内角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，求证：PC－PB＜AC－AB。E2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！14属性四：火！有垂直于角平分线的线，果断延长，就会得到一个等腰三角形。点评：这是辅助线中相对比较高端的方法，同学们一定要掌握，因为此法必火呀！2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！15【例6】已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE平分∠ABC，C

6、E⊥BE。求证：CE＝BD。E2021/9/7杰西英语俱乐部-让每一次倾听都有收获！16本节课总结：遇到角平分线可以想到的四种作辅助线方法：1．向两边做垂直(风)2．“角、平、等”铁三角(雷)3．截两边相等，构造全等(水)4．有垂直于角平分线的线，延长！(火)