2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数章末整合课件新人教B版.pptx

《2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数章末整合课件新人教B版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末整合方法技巧指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序,一般负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算,其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化,前后要等价,熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.答案:111例2比较下列各组数的大小:(1)27,82;(2)log20.4,log30.4,log40.4;解:(1)82=(23)2=26,∵指数函数y=2x在R上单调递增,∴26<27,即82<2

2、7.(2)∵对数函数y=log0.4x在(0,+∞)上是减函数,∴log0.44

3、0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分,再在各部分内利用函数的性质比较大小.变式训练2比较下列各组数的大小:(1)log0.22,log0.049;(2)a1.2,a1.3;(3)30.4,0.43,log0.43.∵y=log0.2x在(0,+∞)上单调递减,∴log0.22>log0.23,即log0.22>log0.049.(2)∵函数y=ax(a>0,且a≠1),当底数a>1时,在R上是增函数;当底数01时,有a1.2

4、2>a1.3.(3)∵30.4>30=1,0<0.43<0.40=1,log0.430,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求当f(x+1)>f(x)时x的取值范围.解:(1)当a>0,b>0时,因为y=a·2x,y=b·3x都单调递增,所以函数f(x)单调递增;当a<0,b<0时,因为y=a·2x,y=b·3x都单调递减,所以函数f(x)单调递减.方法技巧函数综合应用的

5、求解策略指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数,它们经过加、减、乘、除、复合、分段,构成我们以后研究的函数,求解时通过换元、图像变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.变式训练3已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0

6、.∵-3