欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52830368
大小:196.76 KB
页数:15页
时间:2020-03-18
《高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定课件(2)新人教B版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与常用逻辑用语1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定命题课前导读?“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新,从敢于否定开始》一文中有这样一段话:“培养一流创新人才,敢于否定的精神非常重要。一旦下定决心进行研究,首先就要敢于否定别人的成果,并想一想:前人的成果有哪些是不对的,有什么方面可以改善,有什么地方可以加强。”结合上述这段话,谈谈你对“否定”一词的认识,并由此猜想“命题的否定”是什么意思。尝试与发现你能说出命题S:“3的相反数是-3”和t:“3的相反数不是-3”这两个命题之间的关系吗?它们的真假性如何?命题s是对
2、命题t的否定同理,命题t也是对命题s的否定对命题p加以否定,就得到一个新的命题,记作“P”读作“非p”或“p的否定”结论如果一个命题是真命题,否定命题假命题假命题真命题例子=3是一个真命题,那么≠3就是一个假命题。全称量词命题与存在量词命题的否定若记s:“存在整数是自然数”否定s:“不存在整数是自然数"试试看命题s存在量词命题S:∃x∈Z,x∈N否定全称量词命题s:x∈Z,x∉N否定命题s显然,这里的s是一个真命题,而s是一个假命题.结论一般地,存在量词命题“∃x∈M,p(x)"的否定是全称量词命题x∈M,p(x)结论一般地,全称量词命题"x∈M,q(x)”的否定是存在量词
3、命题∃x∈M,q(x)典型例题例1写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假(1)p:x∈R,x2≥-1(1)p:∃x∈R,x2<-1,由p是真命题可知p是假命题.(2)q:x∈{1,2,3,4,5},<xq:∃x∈{1,2,3,4,5},≥x.将集合中的元素逐个验证,当x=1时不等式成立,因此q是真命题.(3)s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.s:所有直角三角形都是等腰三角形,因为有一个内角为30°的直角三角形不是等腰三角形,所以s是假命题.典型例题例2写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假(1)p:∃a∈R,一次函数y=x+a的图像经过原点p:a∈R,一次函数y=
4、x+a的图像不经过原点,因为当a=0时,一次函数y=x+a的图像经过原点,所以p是假命题.(2)q:x∈(-3,+00),x2>9.q:∃x∈(-3,+00),x2≤9.因为x=0时,x2=0<9,所以q是真命题.
此文档下载收益归作者所有