2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词课件（2）新人教B版.pptx

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词命题课前导读？“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题’。”（2017年12月21日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？谈谈你对数学命题的理解与认识。自主思考新闻报道中的“命题”往往是“命制的题目”的简写，常常指的是待研究的问题或需要完成的任务等.需要注意的是，一般来

2、说，数学中的“命题”与新闻报道中的“命题”不一样.我们在初中的时候就已经学习过数学中的命题，知道类似“对顶角相等”这样的可供真假判断的陈述语句就是命题，而且，判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题.数学中的命题，还经常借助符号和式子来表达.例如，命题“9的算术平方根是3”可表示为“=3”.值得注意的是，一个命题，要么是真命题，要么是假命题，不能同时既是真命题又是假命题，也不能模棱两可、无法判断是真命题还是假命题真命题：假命题：判断为假的语句称为假命题”判断为真的语句称为真命题命题定义：可供真假判断的陈述语句就是命题注意一个命题，要么是真命题，要

3、么是假命题，例子下列命题中，是真命题，是假命题（1）10²=100；（2）所有无理数都大于零；（3）平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行（4）一次函数y=2x+1的图像经过点（0，1）（5）设a，b，c是任意实数，如果a>b，则ac>bc（6）ZQQ.全称量词：全称量词符号：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，称为全称量词量词：全称量词+存在量词形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为x∈M,r(x).存在量词：存在量词符号：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，称为存在量词∃形如“存在

4、集合M中的元素x，s（x）”的命题，可简记为∃x∈M,s（x）如果记p（x）：x²-1=0，q（x）：5x-1是整数，则通过指定x所在的集合和添加量词，就可以构成命题.例如：P1：x∈Z,p（x）q1：x∈Z,q（x）P2：∃x∈Z,p（x）q2：∃x∈Z,q（x）思考与讨论（1）上述4个命题P1，q1，P2，q2中，真命题是（2）总结出判断全称量词命题和存在量词命题真假的方法。事实上，要判定全称量词命题x∈M,r(x)是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x，验证r（x）成立；但要判定其是假命题，却只需举出集合M中的一个元素x0，使得r（x0）不成立即可

5、（这就是通常所说的“举出一个反例”）。要判定存在量词命题∃x∈M,s（x）是真命题，只要在限定集合M中，找到一个元素x。，使得s（x0）成立即可（这就是通常所说的“举例说明”）；但要判定其是假命题，却需要说明集合M中每一个x，都使得s（x）不成立。典型例题