2019_2020学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词学案（2）新人教B版.docx

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1、1.2.1命题与量词导学案1、了解命题的概念与写法。2、能判断一些简单命题的真假。3、理解全称量词与存在量词的概念与写法。4、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。【教学重点】1、能判断一些简单命题的真假。2、学会判断全称量词命题与存在量词命题的方法。【教学难点】1、掌握全称量词命题与存在量词命题真假性的判定。2、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。问题设计1：“命题”这个词在新闻报道中经常可以见到.例如：“从最直接的生态保护方式之———植树造林，到多种更具创新性的环保活动的开展，如何建立起

2、公众与自然沟通的桥梁，引发人们对于自然环境的关注和思考，成为时下的环保“新命题’。”（2017年12月21日《中国青年报》）我们在数学中也经常接触到“命题”这两个字，你知道新闻报道中的“命题”与数学中的“命题”有什么区别吗？一、命题1．命题：可供的。2．真命题：。3．假命题：。二、量词4、全称量词：一般地，。5、全称量词符号：。6、全称量词命题：。全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题，可简记为。7、存在量词：。8、存在量词符号：。9、存在量词命题：。存在量词命题就是形如“

3、存在集合M中的元素x，s（x）”的命题，可简记为。三、判断真假10、判断全称量词命题真假：要判定全称量词命题x∈M,r(x)是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x，验证。但要判定其是假命题，。11、判断存在量词命题真假：要判定存在量词命题∃x∈M,s（x）是真命题，只要在限定集合M中，。但要判定其是假命题，。例1判断下列命题的真假。（1）x∈R，x2+1＞0（2）x∈N，≥1（3）∃x∈Z，x3＜1（4）∃x∈Q，x2=31、判断下列命题的真假：（1）2+2是有理数；（2）1+1>2；（3）奇数

4、的平方仍是奇数；（4）两个集合的交集还是一个集合；（4）每一个素数都是奇数；（6）方程2x2+1=0有实数根；（7）sin45°=（8）如果x>2，那么x>32、判断下列命题的真假（1）x∈R，x2-3x-2=0（2）∃x∈R，x2+1=0（3）∃x∈Q，

5、x

6、+x≥0（4）x∈R，4x2＞2x-1+3x2（5）x∈（-7,3），x∈[-7,3）（6）∃x∈（-∞，2]，x2=13、将下列命题用量词等符号表示，并判断命题的真假：（1）所有实数的平方都是正数；（2）任何一个实数除以1，仍等于这个实数

7、。1、下列语句为命题的是(　　)A．x2－1＝0　　　　B．2＋3＝8C．你会说英语吗？D．这是一棵大树2、判断下列命题的真假。(1)命题“对数函数都是单调函数”是全称命题．(　　)(2)命题“有些菱形是正方形”是全称命题．(　　)(3)命题：∀x∈R，x2－3x＋3>0的否定是∀x∉R，x2－3x＋3≤0.(　　)3、判断下列命题的真假：（1）∃x∈R，x2+1＜0（2）x∈[0，+∞），=+1（3）∃x∈R，x2≤0（4）x∈R，是有理数（5）∃x∈[0，+∞），=+1【答案】【学习过程】例1

8、真假真假【当堂检测】1、假假真真假假真假2、真假真假假真3、（1）x∈R，x2＞0假命题（2）x∈R，x/1=x真命题【课后巩固】1、B2、√××3、假假真假真