离散数学自学考试复习题.doc

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1、离散数学自学考试复习题课程代码：02324一、单项选择题1．下列命题公式为重言式的是（）A．p→(p∨q)B．(p∨┐p)→qC．q∧┐qD．p→┐q2．下列语句中不是命题的只有（）A．这个语句是假的。B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。3．下列等价式正确的是（）A．┐┐AB．C．┐┐AD．4．在公式中变元y是（）A．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元5．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是（）A．自反关系B．反自反关系C．对称关系D

2、．传递关系6．设集合X为人的全体，在X上定义关系R、S为R={

3、a，b∈X∧a是b的父亲}，S={

4、a，b∈X∧a是b的母亲}，那么关系{

5、a，b∈x∧a是b的祖母}的表达式为（）A．RSB．R-1SC．SRD．RS-17．设A是正整数集，R={(x，y)

6、x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩({2，3，4，6}×{2，3，4，6})=（）A．O/B．{<3，3>}C．{<3，3>，<6，2>}D．{<3，3>，<6，2>，<9，1>}第6页共6页8．下列命题正确的是（）A．{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}B．{1，2}{1，{l，

7、2}，{l，2，3}，2}C．{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}9．在下列代数系统中，不是环的只有（）A．，其中R为实数集，+为实数加法，a*b=a+2b。D．，其中Mn(R)为实数集n×n阶矩阵结合，+，*是矩阵加法和乘法。10．下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是（）A．{l，2，3，4，5}B．{1，2，3，6，12}C．{2，3，

8、7}D．{l，2，3，7}11．结点数为奇数且所有结点的度数也为奇数的连通图必定是（）A．欧拉图B．汉密尔顿图C．非平面图D．不存在的12．无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（）A．G中各顶点的度数均相等B．G中各顶点的度数之和为偶数C．G中各顶点的度数均为偶数D．G中各顶点的度数均为奇数13．平面图(如下)的三个面的次数分别是（　　　）A．11，3，4B．11，3，5C．12，3，6D．10，4，314．下列语句中不是命题的只有（　　　）A．鸡毛也能飞上天？B．或重于泰山，或轻于鸿毛。C．不经一事，不长一智。D．牙好，胃口就好。15．从真值角度看，命题公式的全部类型是

9、（　　　）A．永真式B．永假式C．永真式，永假式D．永真式，永假式，可满足式16．下列公式是前束范式的是（　　　）A．B．第6页共6页C．D．17．下列是谓词演算中的合式公式的是（　　　）A．B．C．D．18．下列式子正确的是（　　　）A．（A－B）-C=A-（B∪C）B．A－（B∪C）=（A－B）∪CC．~（A－B）=~（B－A）D．~（A∩B）A19．下列集合对所给的运算是封闭的只有（　　　）A．非零整数集合Z*上的除法运算B．全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算C．全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算D．A={1，2，…，10}，

10、x*y=LCM（x，y），即x，y最小公倍数20．设是环，则下列说法不正确的是（　　　）A．是交换群B．是半群C．*对是可分配的D．对*是可分配的21．下列各图是无向完全图的是（　　　）22．下列各有向图是强连通图的是（　　　）23．设连通平面图Ｇ，共有n个结点，e条边，r个面，则欧拉证明成立的公式是（　　　）A．e-n+r=2B．n+r-e=2C．n-r+e=2D．n-e-r=2二、填空题1．所谓____是指不能再分解的命题，而复合命题是由一些____经过联结词复合而成的命题。2．在命题演算中，两个____的合取、析取、条件、双条件均为__

11、__。3．使公式第6页共6页成立的条件是____中不含y，____中不含x。4．设A={1，2，3，4}，R是A上的二元关系，R={

12、x/y是素数}，则domR=_____;RanR=____。5．设X={1，3，5，9，15，45}，R是X上的整除关系，则R是X上的偏序，其最大元是___，极小元是____。6．设<>是有界格，a,bL,若ab=0,则a=b=_____；若ab=1,则a=b=____。7．设e是群G上的幺元，若aG且a2=e,则a-1=____,a-2=__________。8．代数系统，