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《离散数学自学考试复习题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、离散数学复习题1．设A和B都是命题，则A→B的真值为假当且仅当。A.A为假，B为真B.A为假，B为假C.A为真，B为真D.A为真，B为假学号：2．下列公式中为重言式的是。A.P→(P∨Q∨R)B.┐(Q→P)∧PC.(P→Q)→(Q→┐P)D.(P∧┐P)←→Q3．设A＝{a，{a}}，P(A)表示A的幂集，下面各式中错误的是。A.{a}∈P(A)B.{a}P(A)C.{{a}}∈P(A)D.{{a}}P(A)4．设A＝{1,2,3,4,5,6}上的关系为R＝{
2、x>y}，则R-1具有。A.对称性B.自反性C.反自反性、反对称性、传递性D.以上都不对5．设R是非
3、空集合A上的二元关系，则R的对称闭包S(R)＝。A.R∪IB.R∪RCC.R-AID.R∩RCA6．映射的复合运算满足。A.交换律B.结合律C.幂等律D.分配律班级：7．设R、I分别是实数集合和整数集合，-、×、/分别是普通的减法、乘法和除法运算，则是半群。A.B.C.D.8．在一个格中，对任意的a，b，c∈A，都有。A.a∨(b∧c)≤(a∨b)∧(a∨c)B.a∧(b∨c)≤(a∧b)∨(a∧c)C.a∨(b∧c)＝(a∨b)∧(a∨c)D.A、B、C都正确9．无向简单图G中结点间的连通关系是。A.偏序关系B.等价关系
4、C.既是偏序关系又是等价关系D.A、B、C都错误10.设G是一个有v个结点e条边的连通简单平面图，若v≥3，则。A.v≤3e-6B.e≤3v-6C.v≤3e+6D.e≤3v+611．设P和Q是命题，P，P∨QQ。()12．设A和B是集合，A-B＝A当且仅当B＝Φ。()13．一个不是自反的关系，一定是反自反的。()14．若A和B是任意两个集合，则A×B＝B×A。()15．关系f＝{
5、m,n∈N,m+n＜10}是函数，其中N是自然数集合。()16．集合B是集合A的真子集，则K[B]＜K[A]。()17．整环一定是域。18．任何两个具有2n个元素的有限布尔代数都是同构
6、的。()19．已知无向连通图G中有n个结点，m条边，G中无回路，则m＝n-1。()20.如果两个图的结点数相同、边数相等、度数相同的结点数目也相等，那么这两个图是同构的。21.设命题P表示“我今天将去公园”，命题Q表示“天下雨”，则命题“我今天去公园，除非下雨”可以符号化为(1)。22.命题“只有教师才有教师资格证(T(x)，C(x))”可符号为：(2)。23.设P(A)是集合A的幂集，如果
7、A
8、＝n，则
9、P(A)
10、＝(3)，
11、A×P(A)
12、＝(4)。24.设A＝{a,b,c}，P(A)为A的幂集，{P(A)，}是偏序集。则P(A)的子集＝{Φ，{a}，{b}，{a,b}
13、，{b,c}}的极大元是(5)，最大元是(6)，上界是(7)，下确界是(8)。25.设f和g是从整数集到整数集合的函数，其定义为f(x)＝2x+3和g(x)＝3x+2，则gf(x)＝(9)，fg(x)＝(10)。26.设是一个代数系统，并设R是A上的一个等价关系，如果和∈R时，(11)，则称R为A上的同余关系。27.设是一个格，由它诱导的代数系统为，如果对于任意的a,b,c∈A，当b≤a时，有(12)，则称为模格。28.一个图是平面图，当且仅当它不包含与(13)或(14)在2度结点内同构的子图。29.
14、无向图G具有一条欧拉路，当且仅当G是(15)，且有（16）奇数度结点。30.无向图G如右图所示，则G的点连通度(17)，边连通度为(18)，它的生成树有(19)条树枝和(20)条弦。31.求(A→(B∧C))∧(﹁A←→(﹁B∧﹁C))的主析取范式和主合取范式。32.将下列推理形式化，并推证其结论所有牛都有角，有些动物是牛，所以有些动物有角。33.设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R如下：<,>∈R，当且仅当xv＝yu，证明R是一个等价关系。34.设是群，S是G的非空子集，如果对于S中的任意元素a和b，有a*b-1∈S，则是
15、的子群。35.令gf是一个复合函数，若g和f是双射的，则gf是双射的。36.判断彼德森(Petersen)图是否为汉密尔顿图？若是，请写出汉密尔顿回路。若不是，请予以证明。37．下列是两个命题变元p，q的小项是（）A．p∧┐p∧qB．┐p∨qC．┐p∧qD．┐p∨p∨q38．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q39．下列语句中是命题的只有（）A．1+1=10B．x+y=10C．sinx+siny<0D．xmod3=240．下列等值
