自学考试离散数学试题汇编.doc

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1、全国2006年4月高等教育自学考试离散数学试卷课程代码：02324一、单项选择题<本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。b5E2RGbCAP1．下列命题公式为重言式的是<）A．p→(p∨q>B．(p∨┐p>→qC．q∧┐qD．p→┐q2．下列语句中不是命题的只有<）A．这个语句是假的。B．1+1=1.0C．飞碟来自地球外的星球。D．凡石头都可练成金。3．设p：我很累，q：我去学习，命题：“除非我很累，否则我就去学习”的符号化正确的是A．┐p∧qB．┐p→qC．┐p→┐qD．p

2、→┐q4．下列等价式正确的是<）A．┐┐AB．C．┐┐AD．5．在公式中变元y是<）A．自由变元B．约束变元C．既是自由变元，又是约束变元D．既不是自由变元，又不是约束变元6．设A={1，2，3}，A上二元关系S={<1，1>，<1，2>，<3，2>，<3，3>}，则S是<）p1EanqFDPwA．自反关系B．反自反关系C．对称关系D．传递关系7．设集合X为人的全体，在X上定义关系R、S为R={

3、a，b∈X∧a是b的父亲}，S={

4、a，b∈X∧a是b的母亲}，那么关系{

5、a，b∈x∧a是b的祖母}的表达式为<）DXDiTa9E3dA．RSB．R-1SC．

6、SRD．RS-18．设A是正整数集，R={(x，y>

7、x，y∈A∧x+3y=12}，则R∩({2，3，4，6}×{2，3，4，6}>=<）RTCrpUDGiTA．O/B．{<3，3>}C．{<3，3>，<6，2>}32/32D．{<3，3>，<6，2>，<9，1>}9．下列式子不正确的是<）A．(A-B>-C=(A-C>-BB．(A-B>-C=A-(B∪C>C．(A-B>-C=(A-C>-(B-C>D．A-(B∪C>=(A-B>∪C10．下列命题正确的是<）A．{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}B．{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}C．{1，2}{{1}，{

8、2}，{1，2}}D．{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}11．在下列代数系统中，不是环的只有<）A．，其中Z为整数集，+，*分别为整数加法和乘法。B．(Q，+，*>，其中Q为有理数集，+，*分别为有理数加法和乘法。C．，其中R为实数集，+为实数加法，a*b=a+2b。D．，+，*>，其中Mn(R>为实数集n×n阶矩阵结合，+，*是矩阵加法和乘法。12．下列整数集对于整除关系都构成偏序集，而能构成格的是<）A．{l，2，3，4，5}B．{1，2，3，6，12}C．{2，3，7}D．{l，2，3，7}13．结点数为奇数且所有结点的度数

9、也为奇数的连通图必定是<）A．欧拉图B．汉密尔顿图C．非平面图D．不存在的14．无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且<）A．G中各顶点的度数均相等B．G中各顶点的度数之和为偶数C．G中各顶点的度数均为偶数D．G中各顶点的度数均为奇数15．平面图(如下>的三个面的次数分别是<　　　）A．11，3，4B．11，3，5C．12，3，6D．10，4，3二、填空题<本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16．求一个公式的主析取或主合取范式的方法，有______________法和______________法。5PCzVD7HxA32/32

10、17．给定谓词合式公式A，其中一部分公式形式为(>B(x>或(x>B(x>，则量词，后面所跟的x称为______________，而称B为相应量词的______________。jLBHrnAILg18．设X，U，V，Y都是实数集，f1：X→U，且fl(x>→ex；f2：U→V，且f2(u>＝u(1+u>；f3：V→Y，且f3(v>=cosv。那么f3f2f1的定义域是______________，而复合函数(f3f2f1>(x>=______________。xHAQX74J0X19．集合X={a，b，c，d}上二元关系R={，，，，

11、d>，}，则R的自反闭包r(R>=______________，对称闭包s(R>=______________。LDAYtRyKfE20．已知G=<{l，-1，i，-i}，·>(其中i=，是数的乘法>是群，则-l的阶是______________；i的阶是______________。Zzz6ZB2Ltk21．对代数系统，其中*是S上的二元运算，若a，b∈S，且对任意的x∈S，都有a*x=x*a=x，b*x=x*b=b，则称a为运算“*”的____