七年级数学下册6.2实数第1课时实数的概念及分类教学课件新版沪科版.pptx

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6.2实数第6章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时实数的概念及分类 1.理解无理数的概念，能正确地判断一个数是不是无理数;2.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类.（重点、难点）学习目标 导入新课将一个长为2cm，宽为1cm的长方形纸片按图中虚线剪成四个相同的小三角形，再拼成一个正方形.最后得到的这个正方形的面积是多少呢？它的边长是整数吗？正方形的面积为2cm2，由于12=1，22=4，又1＜2＜4，且面积较大的正方形的边长也较大，因此面积为4cm2的正方形的边长不是整数.观察与思考 讲授新课无理数一观察下列结果：1.42=1.69，1.52=2.25；1.412=1.98811.422=2.01641.4142=1.99941.4152=2.0022……从上述数据，你能猜出面积为2的正方形的边长是多少吗？面积为2的正方形，它的边长应该比1.414大，比1.415小，… 由此猜想,面积为2cm2的正方形,它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数.2.任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数.1.任何整数、分数都可以化为有限小数或无限循环小数.回顾有理数的概念思考：上面这个数是什么数呢？ 事实上，我们可以说明这个正方形的边长既不是有限小数，也不是无限循环小数(即不是有理数)，课外拓展:如果是有理数,必有=（m、n为互质的正整数）两边平方：2=，可得，显然n为偶数,设n=2k（k为正整数）有：4k2=2m2,m2=2k2,显然m亦为偶数,与m、n互质矛盾∴不是有理数.一、无限不循环小数的概念我们把这种小数叫作无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫作无理数.1.圆周率...是一个无理数吗?3.与有理数一样，无理数也有正负之分，一个正无理数对应一个负无理数，因此全体无理数有偶数个.例如:，，是正无理数，，，是负无理数.合作与交流2....;...;...是无理数吗？问题：那么无理数是哪些数呢？二、无理数的概念 我们常见的无理数的有以下三种形式：（1）含的一些数；（2）开不尽方的数；（3）有规律但不循环的数.如1.01001000100001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)总结归纳 把下列各数分别填入相应的括号内：0.101，有理数无理数．．．．．．练一练: 定义有理数和无理数统称为实数.都可以从哪些角度对实数进行分类？按定义分类实数有理数分数整数（有限小数及无限循环小数）无理数（无限不循环小数）按符号分类实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数分类时要注意什么?不重不漏原则实数的概念和分类二 无理数：有理数：负实数：正实数：例将下列各数分别填入下列相应的括号内：典例精析注意带根号的数不一定是无理数；小数不一定是有理数.归纳 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？(相邻两个1之间0的个数逐次加1).解:是有理数；π+2,0.10100100001是无理数.当堂练习2.判断是非：(1)实数不是有理数就是无理数.(）(2)带根号的数都是无理数.（)×(3)无理数都是无限不循环小数.（）(4)分数是无理数.（）× 3.把下列各数分别填入相应的括号内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数无理数 课堂小结→无理数带省略号且不循环的小数有特殊意义的数，如π等带根号，但被开方数是开方不尽的数概念实数有理数