年中考数学复习第二章方程组与不等式组第7课时一元二次方程及其应用课件.pptx

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1、第7课时一元二次方程及其应用1．(2016·鄂州市)方程x2-3=0的根是.2．(2015·南京市)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是．3．(2015·上海市)若关于x的一元二次方程x2＋4x-m＝0没有实数根，则m的取值范围是．-4m<-4CB考点一:一元二次方程的概念1．一元二次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且二次项系数不为零的整式方程，叫做一元二次方程.2．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0).考点二:一元二次方程的解法【例1】（2015·广东省）解方程：x2-3x+2=0.分析：利用因式分

2、解法、公式法或配方法均可求出方程的解.点评：本题考查了一元二次方程的解法.考点三：一元二次方程根的判别式7．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式Δ=b2-4ac．①当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ<0时，方程没有实数根.考点四：一元二次方程的根与系数的关系【例2】(2016·梅州市)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围.(2)若方程两实根x1，x2满足x1+x2=-x1·x2，求k的值.分析：(1)根据判别式列出不等式，然后解不等式即可；(2)根据根与系

3、数的关系列出关系式，再结合题意解不等式.点评：本题考查了一元二次方程的判别式、根与系数的关系.考点五：一元二次方程的应用9．增长率中的等量关系：①增长率=增量÷基础量；②设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1+m)n=b，当m为平均下降率时a(1-m)n=b．10．利率中的等量关系：①本息和=本金+利息；②利息=本金×利率×期数；③利息税总额=利息总额×利息税率.11．利润中的等量关系：①毛利润=售价-进价；②纯利润=售价-进价-其他费用；③利润率=利润÷进货价.【例3】（2015·乌鲁木齐市）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反

4、映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？分析：设降价x元，表示出售价和销售量之间的等量关系，列出方程求解即可．点评：本题考查了一元二次方程应用，找到关键描述语，找到等量关系并准确地列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．