1、第28章锐角三角函数单元测试一.单选题(共10题;共30分)1.如图,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆,则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离(精确到0.01m,≈2.4495,≈8.6023)是( )A. 8.60m B. 4.90m C. 4.88m D. 2.00m2.在4ⅹ4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC,则tan∠ABC的值为( )A.
2、 B. C. D. 3.如果∠A是锐角,则下列结论正确个数为( )个.①=sinA-1;②sinA+cosA>1;③tanA>sinA;④cosA=sin(90°﹣∠A)A. 1 B. 2 C. 3 D. 44
3、.已知△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,那么下列说法正确的是( )A. sinB= B. cosB=8 C. tanB= D. cotB=5.在Rt△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,BC=4,那么∠A的余弦值等于( )A. B. C.
4、 D. 6.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )A. 4km B. 2km C. 2km D. (+1)km7.锐角A满足cosA=,利用计算器求∠A时,依次按键则计算器上显示的结果是( )A. 30°
5、 B. 45° C. 60° D. 75°8.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°8,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为( )A. 2m B. 2m C. (2﹣2)m D. (2﹣2)m9.如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和
6、谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是( )米/秒.A. 20(+1) B. 20(﹣1) C. 200 D. 30010.如图,滑雪场有一坡角为20°的滑雪道,滑雪道的长AC为100米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为( )A. B.
7、 C. 1OOcos20° D. 100sin20°二.填空题(共8题;共30分)811.如图,在A处看建筑物CD的顶端D的仰角为α,且tanα=0.7,向前行进3米到达B处,从B处看D的仰角为45°(图中各点均在同一平面内,A、B、C三点在同一条直线上,CD⊥AC),则建筑物CD的高度为________ 米.12.正方形网格中,如图放置,则tan的值为________.13.如图是某水库大坝的横断面,若坡面AB的坡度i=1∶1,则斜坡AB的坡角=________ 度.14.在△ABC中,∠C=90°,s