数制转换ppt课件.pptx

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1、数制转换进制转换1什么是数制？数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制2数制转换即进制转换。指进制（二、八、十、十六进制）间的相互转换，计算机编程中较为常见。3虽然计算机能极快地进行运算，但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制，而是使用只包含0和1两个数值的二进制。4为什么计算机中要用二进制？二进制的“0”和“1”两个数码，可以采用电信号的两个状态（如电压的高低，脉冲信号的有无。）进行表示。当然，人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，

2、并不需要人们手工去做，学习计算机，就必须了解二进制（还有八进制/十六进制）。5为什么计算机中要用二进制？1容易实现仅有两种稳定状态的物理元件在技术上很容易实现，如电位的高低、电灯的亮灭、晶体管的导通和截至、电容的充放电等，0和1这两个数字就表示这两种状态。而十进制有0，1，2，……，9十个数字，要找到具有十种稳定状态的物理单元来时间在技术上比较困难。6为什么计算机中要用二进制？2运算简单二进制的运算规则是“逢二进一，借一当二”，算术运算特别简单，比如加法运算规则有0+0=00+1=11+0=11+1=10乘法运算规则有0*0=00*1=01*0=01*1=1比十进制运算简单不易出

3、错7为什么计算机中要用二进制？3便于表示逻辑量二进制的0和1与逻辑量的“假”和“真”相对应，便于计算机进行逻辑判别和逻辑运算4工作可靠高由于电压的高低，电流的有无两种状态分明，因此采用二进制的数字信号可以提高信号的抗干扰能力，可靠性高。8一：基本概念数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数（R）：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。位权（Ri）：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。举个栗子！十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1,因此这

4、个数字可以写成123=1*102+2*101+3*1009计数规则：在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。十进制(D(decimal))是人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。二进制(B(binary))是在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。十六进制(H(hexadecimal))是人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）1

5、6个符号来描述。计数规则是逢十六进一。10为了区分不同进位计数制的数，常用括号外面加数字下标的表示方法，或在数字后加上相应英文字母表示。比如十进制数123可以表示为（123）10或者123（D）练习1下面数字的表示方法1十进制数2332二进制数103十六进制数12233（10）/233（D）10（2）/10（B）12（16）/12（H）11进位计数制特点1某种进位制中有序数字符号的个数就是其基数。例如十进制有0-9十个数字符号，基数为10，二进制数有0和1两个数字符号，基数为22这些数字符号是有序的。3每个数字符号依据它在数种所处的位置，乘以该位的权，就是它所表示的数值。4进位时

6、逢基数进一。例如十进制逢十进一二进制逢二进一12二进制十进制八进制十六进制00000000001111001022200113330100444010155501106660111777100081081001911910101012A10111113B11001214C11011315D11101416E11111517F四位二进制数与其他数制对照表13数制转换十进制转换成二进制“除2取余法”把被转换的十进制整数反复除以2，直到商为0，每次所得余数组合起来（从末尾读起）就是这个数的二进制表示。14数制转换十进制整数转换成二进制练习1156（D）转换成二进制数156/2=78余0

7、78/2=39余039/2=19余119/2=9余19/2=4余14/2=2余02/2=1余01/2=0余1可得156（D）=10011100（B）1516十进制小数转换成二进制乘2取整法将十进制小数连续乘以2，选区进位的整数部分，直到满足精度要求为止。进位整数从上往下选区练习0.8125转换成二进制0.8125*2=1.6250取10.6250*2=1.2500取10.2500*2=0.5000取00.5000*2=1.0000取1可得0.8152（D）=1011（B）17十进