平方根第2课时ppt课件.pptx

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1、第二章实数2.2平方根(2)北师大版数学八年级上册1练习1：求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．温故知新2（1）42=，（－4）2=；（2），；（3）（0.8）2=，（－0.8）2=。练习3想一想：如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？3和-3的平方都等于94平方根的概念：一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。5例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.13²=169（-13）²=169，4的平方根是±2。100的平方根

2、是±10169的平方根是±13。2²=4，（-2）²=4，10²=100，（-10）²=100，0²=0，0的平方根是0。6议一议（1）一个正数有几个平方根？它们是什么关系？（2）0有几个平方根？（3）一个负数呢？(1)0的平方根是什么?(2)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?试一试:7平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.记一记！牢记这个性质！8例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.13²=169（-13）²=169，

3、4的平方根是±2。100的平方根是±10169的平方根是±13。2²=4，（-2）²=4，10²=100，（-10）²=100，0²=0，0的平方根是0。如何表示一个数的平方根？9平方根的表示方法、读法根号被开方数根指数可以省略又叫a的算术平方根10例如：112.什么叫开平方？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号平方运算开平方运算12例1:求下列各数的平方根:（1）81（2）（3）（4）0.49（5）（6）19(-25)213例2:下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，请说

4、明理由。（1）－64（2）0（3）（－4）2完成书本随堂练习114（1）因为，所以是的平方根；（2）时，0；0。一、概念理解填空题：（3）0的平方根可以理解成：；。所以概括为。15二、选择题：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根16判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()

5、（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）－1是1的平方根;（）（5）若X2=16则X=4（）（6）7的平方根是±49.()难点解析17（1）1的平方根是1；（）（2）任何数都有两个平方根；（）（3）正数没有负的平方根；（）（4）正数有两个平方根。（）（5）非负数一定有平方根。（）182.下列说法中错误的是()(A)4是16的平方根(B)-5是25的平方根的平方根是±6的平方根是±2194.5x+4的平方根是±2，则x=______20思考？平方根与算术平方根有什么异同？议一议！21平方根与算术平方根的联系与区别：联系（1）具有包含关系:平方根包含算术平方

6、根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为±2223思考及拓展：241.已知那么m的取值范围是()(A)m=1(B)m＜1(C)m≥0(D)m≤1能力提升252.实数a、b在数轴上的位

7、置如图所示，化简：26小结如果，那么就叫做的平方根，用来表示。当时，有两个平方根，即，表示的正平方根，表示负平方根。27达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，282.填空：（1）25的平方根是；293031