《平方根》第2课时.ppt

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1、6.1平方根（2）一个正数x的平方等于a,即x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根x2=a(x为正数)规定:0的算术平方根是0，记作1、什么是算术平方根如果x2=a（x≥0）,那么x=.回顾思考1、可以取任何数吗？被开方数a是非负数，即≥0≥0算术平方根的非负双重性.对于:a0≥aa｝2.的意义2、是什么数？判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()√×√√××概念巩固下列式子表示什么

2、意思？你能求出它们的值吗？（1）　；（2）；（3）　　　　；（4）　；（5）；（6）　　　　．怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？1121.大正方形的边长是多少？2.小正方形的对角线长是多少？回顾思考有多大?无限不循环小数逼近法无限不循环小数是指小数位数无限,且小数部分不循环的小数，还有哪些？无限不循环小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数有限小数无限不循环小数无限不循环小数与有限小数探究你能举出一些无限不循环小数的例子吗？下列各数是无限不循环小数吗？有限小数思考举例的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有

3、限数；当a不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？探究交流例1.同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是什么范围吗？这时它的速度要大于第一个宇宙的速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）。v1、v2的大小满足v12=gR,v22=2gR，其中g是物理中的一个常数（重力加速度），g≈9.8米/秒2，R是地球的半径，R≈6.4×106米。怎样求v1、v2呢？引言问题解：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？……0.7917.9179.1探究被

4、开方数的小数点每向右（或向左）移动2位,它的算术平方根就相应的向同方向移动一位（2：1），反之算术平方根每向右（或向左）移动一位，被开方数相应的向同方向移动两位规律总结由≈1.732得≈0.1732,≈17.32≈173.2解:试一试1.用计算器计算下列各题(保留四个有效数字)2.比一比,看谁算的快练一练11.180.3535745000.04练一练例2.小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片用来绘画，使它的长与宽之比为3:2。不知能否裁出来,正在发愁。小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的

5、纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？例题解析即长方形纸片的长应该大于21cm，已知正方形纸片的边长只有20cm，这样，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长答：小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片试比较下列各组数的大小（１）（２）解:(1)(2)＜＜练一练3.试比较的大小课堂小结1.如何用计算器开方2.被开方数和算术平方根的小数位变化规律3.如何比较两个带根号的数的大小作业布置习题6.1复习巩固5、6综合应用7练习⑤的算术平方根的相反数是_____.-3①7的算术平方根是______②的

6、算术平方根是_____③的算术平方根是_____④已知和

7、y－

8、互为相反数，则x＝____,y＝＿＿.2-1636367、如果，那么x=。6、如果，那么x=。62或38.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.9.一个自然数的平方b,那么比这个自然数大1的数是____