2017中考数学总复习第四章函数课时15二次函数的应用课件.pptx

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1、函数——课时15二次函数的应用考纲要求①通过对实际问题情境的分析，体会二次函数的意义．②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质．③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴.④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．考点明细1.二次函数与一元二次方程的联系二次函数y=ax2+bx+c，令y=0，即ax2+bx+c=0，这个方程的解便是抛物线与x轴的交点坐标的横坐标.（1）b2-4ac＞0

2、时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，抛物线与x轴有两个交点；（2）b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，抛物线与x轴有一个交点；（3）b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，抛物线与x轴没有交点.所以，可以根据函数图象求一元二次方程的根，或者由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点个数.2.利用二次函数解决一些简单实际问题应用二次函数，就是要把实际问题转化为二次函数的问题，它的基本模式是：方法：把实际问题数学化，要细心研究题意，提

3、炼出相关信息，对相关信息进行分析、加工，从而把实际问题转化为数学问题.解决函数应用题的关键是将实际问题转化为函数关系，即建立函数模型.其实函数的应用，主要要掌握以下两种类型.(1)根据具体问题中的数量关系，用相关的二次函数知识解决问题.(2)根据揭示实际问题的图象特征，用相关的二次函数知识解决问题.典型例题思路点拨：该题考查几何图形面积的最大值.(1)根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求

4、出x的取值范围即可；(2)利用配方法将二次函数解析式化为顶点式，即可得到y的最值及此时x的值．【例2】(2015·滨州市)一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？思路点拨：该题考查市场销售中最大利润问题.用每件的利润乘以销售量可得到每周销售利润，即y=(x-40)[300-10(x

5、-60)]，再把解析式整理为一般式，然后根据二次函数的性质确定销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大．