2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.7 二次函数的应用教学课件 （新版）青岛版.pptx

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1、教学课件数学九年级下册青岛版第5章对函数的再研究5.7二次函数的应用5.7二次函数的应用第1课时1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y有最值,是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值.课前复习掌握现实生活中应用二次函数关系式求最值问题。问题：用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，已知篱笆的长度为40m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？分析

2、：若设矩形菜园的宽为x（m），则菜园的长为，面积为y（m2）.根据题意，y与x之间的函数表达式为：思考一下：宽x的取值范围？一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值.变式练习：用篱笆围成一个一边靠墙中间隔有一道篱笆的的矩形菜园，已知篱笆的长度为60m，应该怎样设计才使菜园的面积最大？最大面积是多少？拓展：若墙的最大可利用面积为20m，那么x的取值范围？菜园的面积最大时，菜园的宽x等于多少？、如图，ABCD是一块边长为2m的正方形铁板，在边AB上选

3、取一点M，分别以AM和MB为边截取两块相邻的正方形板材.当AM的长为何值时，截取的板材面积最小？分析：截取板材面积=正方形AMPQ面积+正方形MBEF面积.由已知可以构造二次函数，利用二次函数性质解决……2ABDMxQPFEC1、教材挑战自我。2、教材练习1.解函数应用题的一般步骤:设未知数(确定自变量和函数);找等量关系,列出函数关系式;化简,整理成标准形式(一次函数、二次函数等);求自变量取值范围；利用函数知识，求解（通常是最值问题）；写出答案。5.7二次函数的应用第2课时2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是

4、一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.知识回顾用抛物线的相关知识解决生活中的一些实际问题。已知某商品的进价为每件40元，售价是每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月要少卖10件(每件售价不能高于65元)。设每件的售价上涨x元(x为正整数），每个月的销售利润为y（元)（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围

5、（2）每件商品的定价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数。（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的

6、关系如下:，分析：把实际问题转化为平面直角坐标系里的二次函数问题，并且把实际问题上的数字标记在平面直角坐标系里。变式训练：谈一谈：你对两种不同直角坐标系的认识。如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为,如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要米，才能使喷出的水流不致落到池外。．B.A.CxOA(0,1.25)B(1,2.25）y1.2512.25用抛物线的知

7、识解决生活中的一些实际问题的一般步骤：建立直角坐标系二次函数问题求解找出实际问题的答案注意变量的取值范围