二次函数系数与图像的关系.pptx

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1、二次函数的系数与图像长葛六中刘晓金结束a的符号与抛物线开口方向a.b与对称轴的位置C与图像和y轴的交点位置b2—4ac与图像和x轴的位置a.b.c与图像在坐标系中的位置a的绝对值与图像开口的大小练习二次函数的系数与图像yX0a的符号与抛物线开口方向画出y=x2，y=-x2的图像，观察抛物线的开口方向。a＞0时抛物线开口方向向上，a＜0时抛物线开口方向向下。Y=x2Y=-x2返回目录XY0Y=4x2Y=2x2Y=1/4x2Y=-4x2Y=-2x2Y=-1/4x2比较色彩相同的抛物线方程中a的绝对值，你发现了什么？a的绝对值与

2、图像开口的大小a的绝对值相等：抛物线开口方向不同，大小相同。返回目录自己动手画出y=x2-2x+1、y=x2-2x、y=x2-2x-1的图像，观察C与y轴交点的位置。0XYX=11-1y=x2-2xy=x2-2x+1y=x2-2x-1C与图像和y轴的交点位置C=0时抛物线与y轴相交于原点；C＞0时抛物线与y轴相交于X轴上方；C＜0时抛物线与y轴相交于x轴下方。返回目录y=x2y=x2+2xy=x2-2xy=-x2+2xy=-x2-2xx0X=-1X=1画出：y=x2,y=x2+2x,y=x2-2x,y=-x2+2x,y=-

3、x2-2x的图像，观察ab的符号和抛物线对称轴的位置。yab与对称轴的位置ab＝0时对称轴与y轴重合；ab＞0时对称轴在y轴的左边;ab＜0时对称轴在y轴的右边。返回目录先计算y=x2-2x+2,y=x2-2x+1,y=x2-2x-1中b2-4ac的值，再画出它们的图像，看一看b2-4ac的符号与抛物线和x轴的位置关系如何？XY0X=1y=x2-2x+2y=x2-2x+1y=x2-2x-1b2-4ac＜0时抛物线与x轴相离；b2-4ac＝0时抛物线与x轴相切；b2-4ac＞0时抛物线与x轴相交。b2—4ac与图像和x轴的位

4、置返回目录二次函数的图像：无论是形状、开口大小、开口方向、与两轴的位置关系、顶点还是在坐标系中的位置，无不例外地被a,b,c的值束缚着。通过以上学习，你能够完成下面的填空题吗？1、a决定抛物线的。2、c决定抛物线。3、ab的符号决定抛物线的。4、b2-4ac的符号决定抛物线的。5、探讨：抛物线的顶点位置由、、和决定。探讨a.b.c与图像在坐标系中的位置返回目录1、把抛物线y=2x2先向平移个单位，再向平移个单位得到抛物线y=2(x+1)2-3.2、如图是y=ax2+bx+c的图像确定a0、b0、c0.3、抛物线y=x2+3

5、x+2与x轴的交点个数为.4、抛物线y=x2-3x+2不经过限象.5、如果直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，交点一定在限象.Y练习X0返回目录答案1、左、1、下、3.2、＜、＜、＞3、两个4、三5、三你做对了吗？返回上页欢迎同学们提建议再见返回首页