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时间:2020-03-30
《河北省石家庄市2019届高三一模考试数学(文)试题(含答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、石家庄2019届高中毕业班模拟考试(一)文科数学答案一、选择题A卷答案:1-5CAACB6-10CCDBD11-12DBB卷答案:1-5CBBCA6-10CCDAD11-12DA二、填空题13.14.或15.16.三、解答题17.解:(1)∵△ABC三内角A、B、C依次成等差数列,∴B=60°设A、B、C所对的边分别为、、,由=可得.……2分∵,由正弦定理知,∴.……4分△ABC中,由余弦定理可得,∴b=.即的长为……6分(2)∵BD是AC边上的中线,∴……8分∴==,当且仅当时取“=”……10分∴,即BD长的最小值为3.……12分1
2、8.解:(1)证明:PABCFE在中,,,,由余弦定理可得,,,…………2分,,…………4分,。…………6分(2)设三棱锥的高为,三棱锥的高为,=…………7分=…………9分==…………11分所以三棱锥与四棱锥的体积之比为1:2。…………12分19.…………………………2分…………………………4分当购进17份时,利润为………6分………7分当购进18份时,利润为………9分………10分63.2>60可见,当购进17份时,利润更高!……12分20.解:(1)由抛物线定义,得,由题意得:……2分解得所以,抛物线的方程为……4分(2)由题意知,过
3、引圆的切线斜率存在,设切线的方程为,则圆心到切线的距离,整理得,.设切线的方程为,同理可得.所以,是方程的两根,.……6分设,由得,,由韦达定理知,,所以,同理可得.……8分设点的横坐标为,则……10分设,则,所以,,对称轴,所以……12分21.(1)由,(),2分令,故在递增,在递减,4分从而当时,恒成立,故的单调减区间为5分(1)6分由,令,得,故在递增,递减所以,8分只需证明9分(法1)令,即证(*)由(1)易知(*)式成立,证毕……12分(法2)令,……10分令,得,令,得<,所以在递增,所以所以,原不等式得证……12分22.
4、(Ⅰ)曲线C的普通方程为:,……2分令,……3分化简得;……5分(Ⅱ)解法1:把……6分令,……7分方程的解分别为点A,B的极径,……8分,……10分解法2:射线的参数方程为,把参数方程代入曲线C的平面直角坐标方程中得,,……6分令,得,……7分方程的解分别为点A,B的参数,……8分,……10分23.(Ⅰ)不等式可化为……1分或……2分或……3分解得的解集为……5分(Ⅱ)……6分,……8分当且仅当时,即时,取“=”,的最小值为.……10分方法2:……6分,……8分当时,取得最小值为.……10分
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