直线和圆的位置关系 课件.pptx

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1、北师大版九年级下册第三章点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：复习回顾点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内d

2、·O·O·O相交小小应用注意：直线是可以无限延伸的．相切观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化揭密rrr┐dd┐d┐探索新知．Ｏl┐d．ｏl2、直线和圆相切┐dd=r．Ol3、直线和圆相交d

3、离d>rrrr切线性质1.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?2.上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?由此你能悟出点什么?●O●O相交●O相切相离探索新知切线性质：圆的切线垂直于过切点的半径。如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.小颖的理由是:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA1、已知Rt△ABC的斜边AB=8

4、cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.D┛∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.还有其他的解法吗例题:(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;当r=4cm时,d

5、距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离课堂练习：2103)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;d>5cmd=5cmd<5cm课堂练习：当堂检测：1.判断正误1)与圆有公共点的直线是圆的切线()2)过圆外

6、一点画一条直线,则直线与圆相离()3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交()××√2.设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交DA.(-3,-4)Oxy拓展:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1.(-3,-4)OxyBC43-1-1思考:若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？已知

7、⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2观察思考讨论D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤r=r﹥④当r满足时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5﹤r≤12r=5CD=cm(1)当r=时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离为3;探索归纳在

8、同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.问题:(2)当r=时,⊙O上有且只有3个点到直线l的距离为3;(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有那些变化?0d>r1d=r切点切线2d