浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想.doc

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1、浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想提高受教育者的能力是学校教育的本源任务之一，初中的数学教育当然应该服从于这一任务，而学生数理方面的能力的提高，个人以为离不开数学教学中数学思想的培养，因此初中数学教学中把数学思想的培养提高到应有的位置就显得尤为重要。另外，从数学学科的本质而言，也可以看出数学思想培养的重要性。从事数学教育教学的人都知道，数学的教学内容实际上贯穿着两条线，即数学知识和数学思想。数学学科的每一章节，甚至是每一道题都体现着这两条线的有机结合。没有游离于数学知识之外的数学思想，同样也没有不包含数学思想的数学知识。因此，不论从数学教学的目的和任务，还是从数学学

2、科自身包含的内容以及数学在现实中的应用来看，加强数学思想的培养都是极其重要的。只有强化数学思想,才更有利于提高学生掌握数学知识和运用数学知识解决实际问题的能力，有利于激发学生的学习兴趣，有利于提高学生学习的自觉性，从而有助于把学生和教师从题海中解脱出来，减轻教与学的过重负担。所以，初中数学教育，在传授知识的同时，要注意数学思想的渗透和培养。多年的教学实践告诉我，现实中大多数数学教师在从事教学中，过分强调了知识的传授，忽略了对学生进行思想性的系统引导和培养，我们所能看到的大多是：教师在整个教学过程中，几乎所有的时间和空间都在讲解着事先准备好的数学知识（数学概念、数学题目等等

3、）。学生少有说话的机会，少有自由思考的机会，更少有交流讨论的机会，有的只是被动的接受，学生的思想被极大的禁锢了。事实证明这样的“填鸭式”教学方式或许只能成就少数尖子生，而其余大多数的学生由于没能意识到数学知识源于生活，不能很好的利用数学思想来帮助自己解决数学问题，久之，会感到枯燥，逐渐失去了学习的兴趣，产生强烈的厌学情绪。如有的在课堂上会心不在焉，有的在课后会拖拉作业。什么是数学思想，一般认为，数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。初中阶段，数学思想主要有：方程思想、函数

4、思想、分类讨论思想、数形结合思想、整体思想、转化思想、类比思想、化归思想、归纳推理思想等等。下面我通过收集总结几个日常教学实际片段来浅谈如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想。一、方程思想当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行研究以解决这个问题。它好在哪里呢？好在能帮助我们解决许多数学问题、应用问题。用运方程可以由已知的数量计算未知的数量，由已知的前提推证未知的结论。许多实际问题、科学问题的最终解决都可以归结为解方程的问题。【片段1】列方程解应用题（七年级）问题：某班清明到某公园春游，该公园的卖门票情况是：每人票价5元，但可以一次购团体票30张，

5、每张票优惠1元。经统计，该班有28人去春游。当班长准备好钱去买28张票时，有人提醒他买30张票。为什么有这种提议？是不是“浪费”了呢？（请同学们思考交流）（点评：从生活实际出发，可以激发学生探讨问题的兴趣，培养学生数学建模能力，同时，用数学思想来分析消费问题，有利于培养学生把数学知识应用于实践的能力和意识。）生1:不浪费，因为28人买个人票要140元，而30张团体票仅需120元，所以不浪费。生2：不浪费，因为除了像刚才（生1）算的能节省20元钱，我们还可以将多余的两张票卖了赚钱。（点评：从感性认识到理性分析，为实际问题寻找数学模型。）师：经过同学们的分析，其实可以发现，我

6、们有很多途径来解决这一问题，请同学们做如下思考：思考1:（1）当进公园人数是多少时，按实际人数购票和买30张团体票一样？（2）当进公园人数是多少时，按实际人数购票合算？当进公园人数是多少时，买30张团体票合算？（点评：让学生思考、探索交流，并归纳总结。）师：请同学们写下解决问题过程。（学生板书：设当进公园人数为X人时，按实际人数购票和买30张团体票一样，则5x=30x（5-1）得x=24（人）……）思考2：假如该公园团体票仅限30人为一组，而现在有团体42人要进公园，如何买票呢？若有54人、80人团体要进公园，又如何买票呢？（点评：在大量重复的思考过程中，让学生体验数学规

7、律的发现过程,利于数学思想的形成•）生1：有42人时，先买一组团体票，再买12张个人票。生2:有54人时，先买一组团体票，再买24张个人票。生3:有54人时，应该买两组团体票。生n:我发现一个规律：用人数除以30,商是几就先买几组团体票，若余数小于24,就买余数张个人票，若余数等于或多于24,就再买一组团体票。（点评：问题的不断升级，有助于锻炼学生的思维能力。）思考3:假如该公园还能退票，也就是说，你买过票后，由于意外，没能及时进去，在规定时间内可以退票，返还票价的60%,则此时少于30人时，最少有多少人时，买团体票合算？生：