黑龙江省大庆市2018届高三数学下学期开学考试3月试题理.doc

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1、大庆铁人中学2015级高三·下学期开学考试数学试题（理科）答题时长（分钟）：120分值：150分第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.已知全集U=R，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则下列说法正确的是（　）A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1﹣4iC．

2、z

3、=5D．z在复平面内对应的点在第二象限3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.设，则“”是“直线与直

4、线垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后，甲说：“丙被录用了”；乙说：“甲被录用了”；丙说：“我没被录用”.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A.丙被录用了B.乙被录用了C.甲被录用了D.无法确定谁被录用了6.的展开式中，的系数为（）A．B．C.D．7.设是等比数列，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.某四面体的三视图如下图所示，正视

5、图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（）A．B．4C．D．8题图9题图9.如上图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为（）A．B．C.D．10.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A．B．7C.D．11.已知椭圆的左焦点为轴上的点在椭圆外，且线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C.D．12．已知函数有三个不同的零点，（其中），则的值为（）A．B．C．-1D．1第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本

6、大题4小题，每小题5分，共20分。）13.已知实数满足约束条件，则的最小值为.14.某学校需要把6名同学安排到三个兴趣小组学习，每个兴趣小组安排2名同学，已知甲不能安排到组，乙和丙不能安排到同一小组，则安排方案的种数有.15.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于.16.在中，，点是所在平面内一点，则当取得最小值时，.三、解答题（本大题7小题，共70分。其中17至21题为必做题，22、23题为选做题。解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）设数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公

7、式；（Ⅱ）求数列的前项和.18.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，，是以为斜边的等腰直角三角形，是的中点．（I）求证：平面⊥平面；（II）求直线与平面所成角的余弦值.719题图20.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理

8、由．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22．（本小题满分10分）（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）已知圆锥曲线：（为参数）和定点（0，），、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．23．（本

9、小题满分10分）（选修4-5：不等式选讲）设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围．　72018年大庆铁人中学高三下开学考试（答案）数学参考答案（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CBDACBDCDACD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．17.解：（Ⅰ）∵数列满足∴当时，..............................2分∴当时，，即..

10、......................................4分当时，满足上式∴数列的通项公式..............................................6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，...................................7分∴...............................9分...........