黑龙江省大庆市2018届高三数学下学期开学考试3月试题文

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1、黑龙江省大庆铁人中学2018届高三数学下学期开学考试（3月）试题文满分：150分考试时间：120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1.若集合，集合，则等于（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．4.为估计椭圆＋y2＝1的面积，利用随机模拟的方法产生200个点(x，y)，其中x∈(0，2)，y∈(0，1)，经统计有156个点落在椭圆＋y2＝1内，则由此可

2、估计该椭圆的面积约为(　　)A．0.78B．1.56C．3.12D．6.245.已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的的值为（）A．-3B．-3或9C.3或-9D．-9或-36.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（）A．B．C.D．7.在等差数列中，若为前项和，，则的值是（）A．55B．11C.50D．608.甲、乙、丙三人中，一人是教师、一人是记者、一人是医生.已知：丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（）A．甲是教师，乙是医生，丙是记者B．甲是医生，

3、乙是记者，丙是教师C.甲是医生，乙是教师，丙是记者D．甲是记者，乙是医生，丙是教师9.已知函数，以下命题中假命题是（）A．函数的图象关于直线对称B．是函数的一个零点C.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到D．函数在上是增函数10.设函数，则（）A．为的极大值点B．为的极小值点C.为的极大值点D．为的极小值点11.已知双曲线，为坐标原点，为双曲线的右焦点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于一点，若，则双曲线的离心率为（）A．2B．C.D．12.设函数是定义在上的偶函数，且，当时，，则在区间内关于的方程解的个数为（）A．1B．2C.3D．

4、4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足约束条件：，则的最小值为．14.已知直线与直线垂直，且与圆相切，则直线的一般方程为．15.下列命题中，正确的序号是_________①若为假命题，则均为假命题；②若直线，平面平面，则；③“若，则”的否命题是“若，则”；④已知圆锥的底面和顶点都在球面上，且圆锥的底面半径和球半径的比为，则圆锥与球的体积比为；⑤若正数满足，则的最小值是2.16.已知数列满足,,若表示不超过的最大整数，则．5三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明

5、过程或演算步骤.）17.在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.18.汽车尾气中含有一氧化碳(CO)，碳氢化合物(HC)等污染物，是环境污染的主要因素之一，汽车在使用若干年之后排放的尾气中的污染物会出现递增的现象，所以国家根据机动车使用和安全技术、排放检验状况，对达到报废标准的机动车实施强制报废．某环保组织为了解公众对机动车强制报废标准的了解情况，随机调查了100人，所得数据制成如下列联表：(1)若从这100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人的概率为，问是否有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否

6、了解与性别有关”？不了解了解总计女性ab50男性153550总计pq100(2)该环保组织从相关部门获得某型号汽车的使用年限与排放的尾气中CO浓度的数据，并制成如图7所示的折线图，若该型号汽车的使用年限不超过15年，可近似认为排放的尾气中CO浓度y%与使用年限t线性相关，试确定y关于t的回归方程，并预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO浓度是使用4年的多少倍．附：K2＝(n＝a＋b＋c＋d)P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87

7、910.828参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：.19.如图，在四棱锥中，底面，，，，为上一点，且.（1）求证：平面；（2）若，，，求三棱锥的体积.20.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且有.（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值.21.已知函数.（1）求函数图象经过的定点坐标；（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角

8、坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的直角坐标方程为.以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，（）（1）求曲线、的极坐标方程；（2）设点、为射线与曲线、除原点之外的交点，求的最大